掠射角

掠射角 (Grazing Angle)
國立臺灣大學物理學系 曾奕晴

掠射角和入射角的關係

相信大家對於入射角、法線這兩個名詞一定都不陌生，當有一道波撞上一個平面時，波前進的方向和平面法線的夾角，我們稱為入射角，以上就是入射角的定義，如圖一所示。那麼掠射角又是甚麼呢？

圖一 入射角、掠射角示意圖。（本文作者曾奕晴繪製)

假設我們今天有一道波向著一個平面入射，波前進的方向和這個平面的表面近乎平行，入射角非常接近90度，如果有一個角度能用來代表波前進的方向和平面表面的夾角，在應用及計算上會比較方便，這時我們就定義出掠射角來代表這個角度。換句話說，掠射角的值就是當入射角很大的狀況下，九十度減去入射角的數值。

低掠射角繞射 (Grazing incident diffraction, GID)

低掠射角 X 射線繞射示意圖如圖二所示。X射線在樣品中的穿透距離固定，我們可以藉由控制 X 射線的入射角度改變穿透深度，當控制 X 射線以極小的掠射角入射時，可以將穿透深度控制在樣品表面，如圖三所示。

圖二 X射線低掠射角繞射示意圖。$$\theta$$ 為入射之低掠射角，經由晶格作用後光將偏折成 $$2\theta$$。（本文作者曾奕晴繪）

X 射線低掠角繞射所利用的就是這個方法，控制 X 光在樣品中的穿透區域僅達到樣品的表層，加上因為 X 射線的波長和原子間距離相近 (~1.5Å)，在晶體中容易和分子交互作用產生繞射情形，藉由入射角度及繞射強度的分析，我們可以利用此方法得知物質的表面晶體結構，例如晶格大小等性質。這裡所應用的計算原理，就是赫赫有名的布拉格繞射。

圖三 X光入射角與穿透樣品深度的關係示意圖，橘色部分為X射線穿透樣品之深度。（本文作者曾奕晴繪。)

除了 X 射線之外，低掠射角繞射作為晶體探測的應用，同樣也適用於中子束，稱為低掠射角入射中子散射 (Grazing-incident small-angle neutron scattering, GISANS)，應用小角度入射的優點，低掠射角入射中子散射對於晶體表面探測有極高的敏感度。

掠射的應用— X 射線掠射望遠鏡

X 射線的掠射還有另一項著名的應用，就是在設計天文望遠鏡上。

在天文觀測上，人們利用了各種波段的電磁波對宇宙進行觀測，為什麼我們要對這麼多的電磁波波段進行觀測呢？這是因為不同電磁波波段下看到的宇宙不同，而不同波段的電磁波強度所蘊含的資訊也會不同。依照波長分類，最常見的觀測波段有無限電波、紅外線、可見光、紫外線、 X 射線及 γ 射線，但因為地球大氣層會選擇性吸收電磁波，大部分電磁波波段在到達地表前已經被吸收，只有可見光、無線電波及部分紅外線可到達地面，讓地表的天文望遠鏡進行觀測。

而 X 射線因為無法穿透地層大氣，所以需要將望遠鏡送上太空，才能對宇宙中的 X 射線進行觀測。在這裡，X 射線望遠鏡的設計又和掠射角的應用息息相關。以下就讓我們來簡介 X 射線望遠鏡的設計。

X 射線掠射望遠鏡利用 X 射線以近乎平行的角度入射在金屬表面上，產生掠射而收集 X 射線。至於為甚麼要利用掠射收集 X 射線呢？ 因為 X 射線具有能量高、穿透率高的特性，所以很容易穿透望遠鏡的鏡面，只有在低掠射角的狀況下才會觀察到明顯的反射現象，望遠鏡的鏡面通常由金或銥所製作，這是因為介質的反射臨界角和能量相關，對 X 射線來說，反射臨界角約為3.72度。藉由低於反射臨界角的掠射角，我們可以藉由金所製作的拋物面成功的收集到來自宇宙的 X 射線。

參考文獻

1. 鄭信民、林麗娟 (2002)。X光繞射應用簡介。工業材料雜誌。181期，100-108。
2. X-ray optics – Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/X-ray_optics