等速度運動 （Motion with Constant Velocity）

等速度運動 （Motion with Constant Velocity）
台北市立第一女子高級中學黃韻心/台北市立第一女子高級中學黃克雄老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

除了靜止的物體外，等速度運動可謂是一種最簡單的運動形式。在理想的情況下，這樣的運動即發生在我們的生活週遭。例如：一個物體滑過水平的、幾乎無摩擦的表面等。

等速度運動的基本定義為：物體於任何時距內的平均速度恆等於任一時刻的瞬時速度

$$\overrightarrow{\overline{V}}\equiv\vec{V}$$

而在等速度運動下的位置對時間函數關係圖為斜直線，如下所示：

此斜直線用代數的方式來表示即為：$$x=x_0+at$$

其中，若位置對時間的關係為 $$x=f(t)$$，則該運動速度對時間的關係是 $$x=f(t)$$ 的一次導函數

$$v=\displaystyle\frac{dx}{dt}=f'(t)$$

為一定值；或者可由另一面來看，平均速度為斜直線上兩點的割線斜率而瞬時速度則為斜直線上某點的切線斜率，我們亦可由此驗證──因兩斜率恆相等，故其為等速度運動。

另外，物體的加速度對時間的關係為 $$x=f(t)$$ 的二次導函數

$$a=\displaystyle\frac{dv}{dt}=\frac{d^2x}{dt^2}=f”(t)$$

在等速度運動的情況下其值為零。

由於作等速度運動的物體其加速度恆為零，進而可推知此物體必作直線運動(法線方向的加速度恆為零)，且所受之淨外力恆為零。

根據牛頓第二運動定律，$$\displaystyle \vec{F}=\frac{d\vec{p}}{dt}$$

其中 $$\vec{F}$$ 恆為零，故動量守恆，角動量亦守恆。又該物體作等速度運動，因此其動能亦守恆不變。