半衰期（Half-Life）

半衰期（Half-Life）
國立臺中女子高級中學物理科陳正昇老師/國立彰化師範大學物理學系吳仲卿教授責任編輯

半衰期廣義而言是指某一種數量減為初始數值一半所需的時間，這個概念起源於我們要描述某些原子經過放射性衰變之後其數目減半所需的時間，但是它也適用在其他的領域的各式問題上。半衰期最適合用來描述指數衰減的現象，例如：放射性衰變，在指數衰減的過程中半衰期始終是一個定值，而且是指數衰減方程式最自然的一個特徵單位。

半衰期經常用來描述不連續的實體的數目變化，在這種情況下千萬不要把半衰期理解成物體數目減半的所需時間，例如：現在有一顆放射性的原子核，它的半衰期是1秒鐘，這絕對不是意味著在1秒後這顆原子會變成半顆原子，事實上，它可能衰變成其他的原子核或仍然維持原貌不衰變。所以正確理解半衰期的意義要從機率的觀點出發。譬如我們可以觀察很多顆上例中的原子，其中有一些在1秒後會衰變，但是也有一些在1秒後不會衰變，當觀察的數目很大時，就會有一半數目的原子會衰變成他種原子核。

指數衰減的過程可以寫成如下的方程式：

其意義是反應速率正比於反應物的含量，譬如放射性原子核的衰變率就是正比於當下的原子核數。上述的微分方程式的解經常以下面這兩個方程式加以描述：

其中N代表在t時刻的數量，N0代表在初始時刻的數量，τ為半衰期，λ為衰變常數。比較一下，可以得到以下的結論：

在放射物理學中，核子核的衰變就是典型的指數衰減過程，不同的原子核有各自獨特的半衰期，時間長的可以達到數億年，短的半衰期可以短到只有幾皮秒(10^-12s)。半衰期越短，代表其原子核越不穩定，每顆原子核發生衰變的機率也越高。放射性原子核發生衰變的半衰期非常穩定，很少受到外界環境因素的影響，也跟原子本身的化學組成狀態無關。

參考資料：http://en.wikipedia.org/wiki/Half-life