絕熱過程（Adiabatic Processes）

絕熱過程（Adiabatic Processes）
臺中國立新港藝術高級中學物理科羅伊君老師/國立彰化師範大學物理系吳仲卿教授責任編輯

氣體在被壓縮或是膨脹的過程中，若無熱量進出，我們稱為絕熱過程(Adiabatic Processes)。假設在一絕熱汽缸中存有理想氣體，並將活塞上的鉛粒拿掉，使活塞因而往上推而增加微量體積 $$dV$$，則氣體膨脹所作的功 $$dW=PdV$$，又因為是絕熱膨脹，因此熱量變化 $$Q=0$$，熱力學第一定律可表示為：

內能變化量 $$dE_{int}=-PdV$$ 又 $$dE_{int}=nC_vdT$$，因此 $$-PdV=nC_vdT~~~~~~~~~(1)$$

另外由理想氣體方程式：$$PV=nRT$$

得知：$$PdV+VdP=nRdT$$，又 $$R=C_p-C_v$$，

因此 $$PdV+VdP=n(C_p-C_p)dT~~~~~~~~~(2)$$

由 $$(1)$$、$$(2)$$兩式得知 $$\displaystyle\frac{C_p}{C_v}\frac{dV}{V}=-\frac{dP}{P}$$ ，

積分後得知 $$\ln PV^{\frac{C_p}{C_v}}=$$ 定值

絕熱膨脹的例子有很多，如快速壓縮或膨脹打氣筒時，因快速改變體積，因此可視為熱量來不及進出，視為絕熱過程；而絕熱壓縮的過程，因內能增加而溫度升高，反之，當氣體絕熱膨脹時，對外作了功導致消耗些內能，於是溫度下降，例如當我們嘟嘴吹出來的氣比張大嘴哈氣時涼快許多，這是因為嘟嘴吹氣時，吹出去的氣體經過較明顯的絕熱膨脹而冷卻，相較之下，張大嘴吹氣的膨脹較不明顯，因此冷卻的程度也比較不明顯。

參考資料：

1. David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, 普通物理，第八版，2009年2月
2. Paul G. Hewitt, 師明睿譯, 觀念物理III, Sep, 2003.