統計力學（Statistical mechanics）

統計力學（Statistical mechanics）
臺中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

所謂統計力學是物理學的一個分支，利用研究大量分子與原子集合的巨觀規律行為，而得到一些經驗的定律或方法，所形成的科學。

統計力學使用的方法是統計，由純粹隨機(random)行為當作前題所發展出來的結果。統計力學的規範是牛頓力學(或稱為古典力學)，因為粒子數目龐大而且存在發生的機率，所以並非每個粒子都符合牛頓力學的規範，但若細看單一個體的行為，又必須符合牛頓力學的規範。在近代物理發展出量子力學後，接續發展出電動力學並不屬於統計力學。

統計力學是由馬克斯威(James Clerk Maxwell)所創立，根據馬克斯威所創立的統計方法，結果被稱為馬克斯威-玻茲曼分布(Maxwell-Boltzmann distribution)，這種分布被視為是古典統計力學的精華，也因此這種符合馬克斯威-玻茲曼分布被稱為常態分布。

玻茲曼則是另外一外統計力學的大師，我們為了紀念玻茲曼在統計力學貢獻，特別將分子的平均質心動能與溫度的一個比例常數，定為玻茲曼常數(Boltzmann constant)的 $$\frac{3}{2}$$ 倍。玻茲曼常數的數量為 $$1.38\times 10^{-23}~J/$$分子$$-K$$。

統計力學討論的對象可以分作兩種，一種是波色子(Boson)，另一種是費米子(Fermion)；而玻色子滿足的分布是波色-愛因斯坦分布(Bose-Einstein distribution)，費米子則滿足費米-迪拉克分布(Fermi-Dirac distribution)。光子(photon)是一種典型的波色子，而電子(electron)則是一種典型的費米子。在量子力學中，可以利用粒子自旋與苞力不相容原理(Pauli exclusive principle)來區別波色子與費米子。

統計力學用來討論系統與粒子間關係的單位稱為系綜(ensemble)，他是由吉布斯(Gibbs)所提出來的。常見的系綜有四種: 等溫等壓系綜(isothermal-isobaric ensemble)、正則系綜(canonical ensemble)、巨正則系綜(grand canonical ensemble)與微正則系綜(micro canonical ensemble)。

不同系綜的微分函數對應不同的熱力學物理量，例如:微正則系綜對應熵(entropy)； 正則系綜對應亥姆霍茲自由能(Helmholtz free energy)；巨正則系綜對應壓力和體積的乘積；等溫等壓系綜對應吉布斯自由能(Gibbs free energy)。

參考資料: http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_mechanics