重力場（Gravitational field）

重力場（Gravitational field）
臺中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

所謂重力場在空間中，該位置單位質量所受到的重力。重力場也屬於三大場(field)之一，是由於法拉第(Faraday)為區分接觸力與超距力，而建立虛擬的想像作用的時間與空間。因為高中物理即中討論三大超距力：重力、電力與磁力，所以三大場為重力場(gravitational field)、電場(electric field)與磁場(magnetic field)。

場的分類可根據來源分為散斂場(convergent or divergent field)與均勻場(uniform field)。所謂散斂場是指場的形式為發散或收斂，與距離有直接相關。而所謂均勻場則為與距離無關，到處都是均勻的。

對重力場的定性而言，不考慮其它阻力的地表附近，重力場可視為均勻場，因為這時重力與位置無關。另外，對行、衛星系統而言，因為討論距離遠大於星體體積，所以所有物體都可視為質點，因此重力場隨距離改變，但因為重力與電力不同，電力有引力與斥力，故為散斂場，但重力唯有引力，故只能稱為收斂場。

對重力場的定量而言，根據萬有引力定律，質點間的萬有引力為 $$F_g=\frac{GMm}{r^2}$$

其中，$$G$$ 為萬有引力常數。重力場為單位質量所受的重力，所以 $$m=1~kg$$，故重力場為 $$g=\frac{F_g}{m}=\frac{GM}{r^2}$$ 即：與場質量成正比，距離平方成反比。

所謂場質量(field mass)，即建立重力場的主質量 $$M$$，而在重力場中的質量，另稱為檢驗質量(test mass)，即為 $$m$$。對地表的重力場，重力 $$F_g=m_g$$

重力場為單位質量所受的重力，所以 $$m=1~kg$$，故重力場的大小與重力加速度相等，即 $$g=9.8~m/s^2$$

重力場的單位是力除以質量，所以是牛頓/公斤 $$(N/kg)$$，但又可化簡為公尺/秒²$$(m/s^2)$$。

當重力場為零的地方，任何物體皆不受重力作用，稱為失重位置。在兩質點間，失重位置到兩質點間距離的比值，與兩質量根號成正比，即

$$\displaystyle\frac{GM_1}{{r_1}^2}=\frac{GM_2}{{r_2}^2}$$

$$\displaystyle\frac{r_1}{r_2}=\sqrt{\frac{M_1}{M_2}}$$

以上探討為古典力學的重力場，即物體運動速度遠低於光速時適用，當物體運動速度接近光速時，必須引用愛因斯坦所提出之相對論，由於長度的收縮與時間的延長，所以會有空間彎曲的情形。

參考資料: http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_field