卡文迪西實驗

卡文迪西實驗 (Cavendish experiment)
臺中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

所謂卡文迪西實驗是指亨利-卡文迪西(Cavedish)在1798年左右做出來的實驗，他是第一個成功地在實驗室量出兩物體間萬有引力的科學家。並根據這個實驗成成功算出地球質量與萬有引力常數G=6.67*10^-11 公尺³公斤^–1秒^-2(m³kg^-1s^-2) 。後來也有人利用卡文迪西的實驗結果，推算出地球的密度。

自從牛頓提出萬有引力定律後，最大的挑戰是：如何用實驗驗證這個偉大的定律。但不幸的是，不管是再怎麼精密的實驗室，都避免不了使用儀器來測量實驗所需得知的物理量，但是這樣的儀器都有質量，都會對待測物體產生萬有引力，因此萬有引力常數的測量曾被稱為物理史上最難測量的常數。

卡文迪西善用了他的巧思，發明了所謂扭秤實驗，成功突破限制。他是利用一根石英絲，經過精密的校準，石英絲扭轉的角度與力矩成正比:$$\tau=k\theta$$，這個公式與虎克定律有異曲同工之妙，因為虎克定律是彈簧形變量與彈力成正比:F=kx。力用這樣的巧思設計，避開了直接使用其他儀器來測量力，也避免了其他質量的干擾源，可說是卡文迪西實驗最成功之處。

根據上述的設計理念，圖中放置兩個位置對稱的大球，場質量均為M。而在扭秤兩端則是兩個檢驗質量m，當兩檢驗質量受到場質量的吸引，會轉動石英絲，此時，石英絲產生反方向的抗力，使兩檢驗質量成力平衡。

利用這個結果可以算出地球的質量為5.9742 × 10²⁴公斤。在天文學上，我們也常利用相對地球質量，來表示類地行星的質量，例如:水星、金星與火星的質量可表示成相對地球質量0.055、0.815和0.107。另外，月球質量大約相當於1/83地球質量。但對類木行星而言，用地球質量來表示則顯太小，例如:地球質量僅為木星的0.003倍。對太陽而言差距更大，地球質量僅為0.000003倍。

參考資料

http://en.wikipedia.org/wiki/Cavendish_experiment