從艾法羅酒吧(bar)到旅館洗澡(Shower)

從艾法羅酒吧(bar)到旅館洗澡(Shower)
知識通訊評論第64期

人類社會行為的多樣化，經常是最佳結果的保證，這也挑戰了專家決策優勢的想法。現在社會學家由擁擠的酒吧到旅館房客沐浴水溫的數學模型分析，再次突顯出人性多樣化的好處。

人性多樣化不只讓人類生活更多采多姿，更是社會和諧運作的基本要素。
基因多樣性使得人類具備適應環境變化的能力，每個人的個性與行為和其他人都有所差異，所以不會所有人都想到同一個太平洋小島上渡假享受冬日陽光。現已有人用數學模型分析，發現投宿同一家青年旅館的所有房客如果剛好同時間使用淋浴設備，就因為每個人想法有所不同，淋浴系統才有辦法順利運作。

淋浴聽起來不像是個發燒議題，但有意義的是該項研究告訴我們，個人行為多樣化，有助於達成有利群體的最佳決策。

其實同樣的論點先前就有諸多探討。例如，某家公司計畫從一千個申請者中，挑出二十位組成團隊來解決一個難題。該公司是否應該舉辦考試來選出成績最好的前二十位？這好像是想都不用想就應該採取的方法，但在某些情況下，以隨機方式挑選其中二十人，反而會是較好的決策。

密西根大學安娜堡分校的社會科學家盧宏(音)(Lu Hong)與佩奇(Scott Page) 在二○○四年曾提出相同看法，他們研究發現，許多「不同」的想法，有時候要比許多「專家」的想法，來得有用。由「頂尖」解題高手組成團隊的缺點是，每個人的思考模式很可能都相同，所以較不可能想出通用又有彈性的解決方案。因此盧宏與佩奇認為「多樣化比能力更重要」。

艾法羅酒吧的擁擠夜晚

研究淋浴問題的一位學者，服務於義大利杜林市科學交流研究機構(Institute for Scientific Interchange)的物理學家夏利特(Damien Challet)，曾對不同決策制定行為所扮演角色做過研究，幾年前他與同事張翼成(音)(Yi-Cheng Zhang)發展出所謂的少數者博奕模型，可以用於人類決策制定行為，這個模型是由經濟學家亞瑟(Brian Arthur)提出的艾法羅(El Farol)問題改進而得。亞瑟過去時常到新墨西哥州聖塔斐的艾法羅酒吧光顧，該酒吧每周四晚上均有愛爾蘭音樂演奏，非常受到歡迎，因此當天總是客滿以至於擁擠到無法盡情享受。

於是有一些顧客選擇避開每周四的愛爾蘭之夜，對那些仍舊在那天光顧的人來說這當然是好事，可是當周四不再擁擠的消息傳開後，客戶又蜂擁而至，重現人滿為患狀況。在此情形下，光顧酒吧的人數變化極大，顧客的目標就是，只選擇在別人不會去酒吧消費的夜晚去光顧以避開人潮，也就是說，加入少數者行列。

問題是，能明確知道那天晚上人潮多或是少嗎？這當然沒辦法。但是在人性趨使之下，人們自然會猜測，這個星期人數少，可能下星期人數就多了。或是如果連續三個禮拜都是人潮洶湧的話，再下一個禮拜人數必定減少。事實上沒有什麼「最佳」策略，要怎麼做完全要視其他人所採取的策略而定。

少數者博奕模型的數學理論，探討策略如何影響他人、這些策略如何演變、以及「參與者」如何從經驗中學習到應變。

(在一個互動教學活動中曾經試驗，將按鈕選擇裝置分給在場的觀眾使用，要求這些觀眾在每一回合須按鈕決定參加A組或是B組，有位觀眾在每一回合選擇結果都成為少數的那一組，他的策略就是在「一般人認為應該要轉組的下一回合」，才由這一組改變至另一組。)

夏利特與張翼成的研究指出，如果決策制定策略來自各種想法，博奕結果更容易出現多數者群組與少數者群組平均的最佳人數。換句話說，艾法羅酒吧顧客光顧人數，每星期不會變動太大，通常會接近該酒吧的最大容納量。

少數者博奕模型可以適用於許多社會情況，從交通尖峰時段開車時變換車道，到挑選假期的旅遊去處等都是。在經濟學上更是相關，當眾人一片買氣聲中，這時賣方就能獲利。但不可能每個人在決定是否要光顧艾法羅酒吧前，都先繪製統計圖表來判斷，不過市場上交易員真的是這樣做，他們深信可以經由趨勢與變動的資訊歸納出「最佳」決策。

回到淋浴問題

夏利特與德國波昂大學經濟學家麥茲科(Christina Matzke)合作想出的淋浴溫度問題(Shower Temperature Problem)，是另一型態的集體決策問題。廉價青年旅館的供水系統無法應付大量需求的情況是司空見慣的事：如果多數人同時間去洗澡，其中一人變動其溫度設定，就會改變所有淋浴者浴室熱水與冷水的均衡，接下來每個淋浴者會試圖採取相同動作，來調整出最適合自己的溫度設定，結果水溫變成無法預期地忽冷忽熱。這樣的干擾讓淋浴者最想知道的是，到底每個人要如何相互妥協，設定出一個大家都可接受的水溫好好洗澡，而不用氣呼呼地猛轉溫度設定裝置，一邊咒罵其他房客？

原則上，如果每位淋浴者以相同方式設定水溫，即採取相同的策略，則可達到最接近他們所想要的溫度(與少數者博奕模型所述，要達到最適狀況須要參與者採取不同的策略的觀念，剛好相反)。然而該項對策缺乏穩定性，因為若某位淋浴者稍為調整水溫設定以達到其理想溫度，所造成的些許水溫變化，將會被其他淋浴者察覺到而跟著採取相同動作，連串下來反而導致水溫產生極大變化。

相反的若所有淋浴者採取不一致的策略，如有些人一下子就將溫度調高，有些人則慢慢地調低溫度，則水溫高低振盪情形將減少，供水系統就能較穩定地以每位淋浴者能接受的水溫出水。雖然整體來說水溫不會產生極大振盪，只是為達穩定性就要付出代價，因為所有淋浴者需設定的同一水溫，勢必和個別淋浴者想要的理想水溫有些差距，也只好勉強接受了。

合理共享

淋浴溫度問題，可供作為任何有關「眾多參賽者試圖從固定數量的東西獲致相同分配」情況的例證，比如在同一電力供電網絡，工廠或住家互爭能源供應的情形。麥茲科與夏利特的模型顯示出，決策制定的考量多樣性，能夠改變整體結果。

這樣的結論或許聽起理所當然，但不要以為每個人都這樣認為。傳統經濟模型幾十年來一直堅持假設所有參與者均完全相同，其中任何一位參與者均可以代表全體，所有參與者均採行單一化、理性思考而得的「最佳」決策。

傳統經濟模型會做這樣的假設有其原因：因為不這樣的話模型會很難解。但若將模型變得簡單求解卻無法解釋實際情況，也沒甚麼意義。「代表性」參與者的固定觀點，意味著「均衡」經濟的產生，這與麥茲科與夏利特所提旅館房客以「淋浴者設定同一水溫」決策達到淋浴系統均衡，兩者大不相同。只要觀察真實世界經濟狀況，就知道傳統經濟模型的所謂均衡是天方夜譚。

更重要的是，淋浴溫度問題提供了另一個「差異性與多樣化可以改善集體決策結果」的案例。鼓勵多樣化並非要配合時宜，也不是要變得寬大或容忍(雖然兩者都需要)，而是要懂得行事合理。