真空

真空 (Vacuum)
國立臺灣師範大學物理系李聖尉碩士生/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯

所謂真空，美國真空學會定義為從一個空間抽出氣體，當中氣體分子數密度在每立方公分內的數目小於 $$2.5\times 10^{19}$$ 個，亦或腔壁承受氣體動力壓力值小於一大氣壓（$$1~atm$$ 或 $$760~torr$$）稱之。而壓力的單位使用國際壓力單位 pascal ，帕（$$Pa$$），定義為 $$1~Pa =1~N/m^2$$，常用的離子真空計（Ion Gauge）所使用之單位為 $$Torr$$ 。

壓力單位換算如表1。

達到所謂的真空感覺起來很容易，只需要抽到壓力值小於 $$760~torr$$ 即可，但要達到表面科學所要求的超高真空仍有一段路要走。

真空的等級關係數據的精準度與可信度，舉例：乾淨的材料表面在 $$1\times 10^{-6}~torr$$ 真空中，平均 $$1$$ 秒鐘會吸附一層雜質分子（$$1\times 10^{-6}~torr\cdot Sec=1~Langmuir$$）[1]，表面科學所有的分析都需在生命期內完成，所以材料表面的生命期也就越長越好，故維持良好的真空狀態是進行表面分析實驗的基本需求。

平均自由徑（mean free path）為平均一個粒子在碰撞其他粒子前所走的距離。在設計真空儀器時氣體的平均自由徑為一重要考慮因素。真空度的等級愈高，平均自由徑愈大，氣體分子需移動愈遠的距離才會碰撞到另一分子，表示空間內之氣體分子密度愈低，因此在真空系統內的操作得以排除空氣中雜質的影響。

理想氣體方程式 $$PV=nRT$$，其中理想氣體常數 $$R=62.3637~L\cdot torr\cdot K^{-1}\cdot mole^{-1}$$，我們可以仔細計算出室溫時空間中的分子數 $$N$$ 與平均自由徑 $$\lambda$$ 等參數：

$$N=\displaystyle N_A\cdot n=\frac{P(torr)\times V(L)}{62.3\times 300}\times 6\times 10^{23}\approx 3.2\times 10^{19}\times P(torr)\times V(L)$$ 個

$$\lambda=\displaystyle\frac{\overline{V}}{Zv}=\frac{1}{Zv}\sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}\approx \frac{5\times 10^{-3}}{P(torr)}~cm$$

以壓力為 $$1\times 10^{-9}~torr$$ 為例 :

一公升體積中的氣體分子數 $$N=3.2\times 10^{19}\times 1\times 10^{-9}\times 1=3.2\times 10^{10}$$ 個

平均自由徑為 $$\displaystyle \frac{5\times 10^{-3}}{1\times 10^{-9}}cm=5\times 10^6~cm$$

一般而言，真空系統內操作有以下幾種優點：

1. 在真空下，氣體分子數極少，降低了氣體分子間碰撞機率，使其平均自由徑變大，並且延長氣體單分子層沈積在固體表面的時間。
2. 減低帶電粒子在運動過程中之碰撞損失，例如：歐傑電子能譜儀、低能電子繞射儀等操作過程中，較高之真空度可減少電子在運動過程中之碰撞損失，分析這些電子的訊息時，準確度也較高。
3. 低壓降低了氣體的化性。
4. 改變了在大氣下必須靠分子間的互相作用的反應，因為氣體分子密度的減少而使得發生機會降低。

隨壓力的不同，真空可約略分為表2所列。

參考資料
[1] G. Ertl, J. Küppers (1985)，Low-Energy Electrons and Surface Chemistry，VCH。
[2]聶亨芸 (2002)，「銀中介層對鈷超薄膜在鍺(111)基板上磁性質影響之研究」，國立清華大學物理所碩士論文。