法拉第定律（Faraday’s Law）

法拉第定律（Faraday’s Law）
台中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

全名為法拉第感應定律(Faraday’s law of induction)，是法拉第(Michael Faraday)在1831年所發現的，另外亨利(Joseph Henry)也幾乎在同時發現類似的定律，但是由法拉第率先發表。後來，馬克斯威(Maxwell)也把它歸納進入馬克斯威方程式(Maxwell equations)中，用來描述時變磁場與感應電場間的關係式。在1826年，安培提出安培定律解釋電荷流動可以產生磁場，這時的物理界大家都在想：既然電可以變成磁，那是否磁也可以變成電？法拉第率先做出有名的電磁感應實驗，但是一時之間沒辦法立刻提出適當理論予以解釋，隔年冷次(Lenz)提出冷次定律，成功地定性解釋法拉第的電磁感應實驗，法拉第倍受刺激，隔年也立刻提出知名的法拉第感應定律，成功定量解釋自己所發現的實驗。 就高中物理而言，基礎物理中定性介紹電磁感應定律：當外界磁場變化時，感應磁場有抵銷變化的趨勢；這其實就是冷次定律的範圍。但定量的解釋要到高三的法拉第電磁感應定律才會完備。其中常見的電磁感應又可分成兩種：第一種是導線在磁場中切割磁力線，可以用來表示，其中ε為感應電動勢，l表示電流的長度向量，v為速度，B為磁場。第二種是導線在磁場中轉動，可以用來表示，l為轉動半徑，ω為轉動角速度。 法拉第定律不但可以推導出磁場改變時所產生的感應電動勢，當導線換成封閉迴路時，還可以產生感應電流；而這個感應電流在磁場中也會感受到磁力，甚至會因為焦耳定律產生熱，進而印證能量守恆定律。

除了發電機以及變壓器以外，還可以利用導體在時變磁場中轉動產生的渦電流，做成電磁爐。但是最近幾年來，因為電磁爐的電磁波容易外洩，造成對人體的傷害，因此已經逐漸被市場所淘汰。 在大學電磁學，法拉第定律加入微積分而使其表示形式更加完備。微分形式為：，意義為：電場的散度等於磁場對時間微分再乘以負號。積分形式為：，意義為：電場對封閉迴路的環場積等於磁場微分的面積分再乘以負號。

四. 參考資料: http://en.wikipedia.org/wiki/Faraday%27 … _induction