碳-14定年法

Posted on 2015/09/28 in 元素, 化學, 原理, 物質性質, 物質組成 with 沒有迴響 15,286 views

碳-14定年法（Carbon-14 Dating）
臺北市立第一女子高級中學宋佳穎

原理

1905 年拉塞福 (Ernest Rutherford) 首先建議可以利用放射性礦物來決定岩石的年齡，第二年他在實驗室中定了一個含鈾礦物的年齡。同一年美國的化學家鮑爾伍也在耶魯大學做了同樣礦物定年的工作，但是他們所定出來的岩石年齡都嫌太老。

直到 1913 年索岱把同位素的性質加以闡明和改良放射性定年方法以後，始有比較準確的放射性定年結果。岩石中的化石成份會含有一些有機物，利用碳的放射性同位素碳-14（記為 C-14 或 $$^{14}\text{C}$$）的衰變結果，可做為測定岩石年齡的方法，稱為 C-14 定年法。1960 年諾貝爾化學獎頒給美國學者弗蘭克·威拉德利比 (Willard Frank Libby)，以記載 1949 年起弗蘭克團隊所發展的 C-14 定年法，帶來考古學更準確的定年方式。

一般而言，自然界中的碳 $$99\%$$ 以上為穩定的碳-12（記為 C-12 或 $$^{12}\text{C}$$），然而自然界也存在很微量的 C-14。自然界 C-14 的唯一來源主要在高空大氣中，來自宇宙射線高能中子與大氣穩定的氮同位素發生碰撞，就產生了 C-14，也有極少部份 C-14 是直接來自宇宙射線。

高能中子與氮同位素碰撞反應：$$^{14}_{~7}\textrm{N}+_{~0}^{~1}\!\textrm{n}\rightarrow _{~~6}^{~14}\!\textrm{C}+ _{~~1}^{~~1}\!\textrm{H}$$

這些在大氣中形成的 C-14 同位素會藉著生物的呼吸作用進入生物體內，因此生物體內會保持著定量的 C-14。當生物死亡後，其遺骸無法繼續補充 C-14，隨光陰流轉，生物遺骸內 C-14 逐漸衰變就愈來愈少。因此，我們可藉由測定生物遺骸中 C-14 含量來確認樣品之年齡。

C-14 同位素是一種放射核種，其衰變屬於 $$\beta$$ 衰變而變成氮原子。因此，由於待測樣品所放射出 $$\beta$$ 射線數量和樣品中所含的 C-14原子的數目成正比，偵測 $$\beta$$ 射線數量，即可進而計算樣品中 C-14 的殘留量。C-14 同位素的半衰期約為 $$5730\pm 40$$ 年，也就是說：C-14 同位素經過了 $$5730\pm 40$$ 年後只剩下其原有量的一半，另一半已隨著時間而衰變成氮原子。

在封閉系統中，根據衰變定律，即可求得該樣品之年齡。

放射性同位素衰變定律：

$$\mathrm{N_t=N_0e ^{\lambda t}}$$

$$\mathrm{N_0}$$：原來放射性強度
$$\mathrm{N_t}$$：經過時間 $$t$$ 之後的放射性強度
$$\lambda$$：放射性核種的衰變常數 (Decay constant)，C-14 同位素的 $$\lambda$$ 為 $$1.209\times 10^{-4}y^{-1}$$
$$t$$：時間

問題

大氣中 C-14 的比值隨著時間而有所改變。自從工業革命以來，人類對能源的需求日益增加，因此有大量不含 C-14 的所謂「死碳」，如煤、石油的燃燒加入了大氣中。
宇宙射線總強度的改變也引起 C-14 產生速率改變。
火成岩織含碳標本獲得相當困難。

所以在使用 C-14 定年法之前，我們必須能夠定出大氣中 C-12 與 C-14 比值隨時間變化的情形。幸虧這些資料，可以從樹木的年輪獲得。經由樹木年輪的推算，大致可追溯至七千年前。若經由冰川作用造成之季候泥推算則可回溯至一萬年前。對於年齡超過一萬年的標本定年，由於缺乏可靠的大氣 C-14 變化資料，因此以 C-14定年法測量的結果存在相當的誤差值。

參考文獻