[物理史] 愛因斯坦追求一個統一的理論

愛因斯坦追求一個統一的理論 (Einstein’s Quest for a Unified Theory)
國立臺灣大學物理學系 楊信男教授、蕭如珀
（譯自APS News ，2005年12月）

愛因斯坦 (Albert Einstein) 在物理方面獲得了包括布朗運動、光電效應、特殊和廣義相對論等幾個輝煌的突破而成名後，花了一生最後的30年，欲尋找一方法，可以將重力和電磁作用力結合成單一簡雅的理論，卻徒勞無功。

愛因斯坦 (Albert Einstein)

愛因斯坦受到理智的驅使，要統一大自然的作用力。他強烈地認為所有的自然現象都可以用單一的理論來解釋，所以他於1923年的諾貝爾得獎感言中說：「我欲探索一個統整理論的理智思維，是無法滿足於存在有兩個本質彼此完全獨立的領域之假設。」

此外，愛因斯坦深信，在解決量子力學明顯矛盾的必要性，和整合電磁作用力與重力的必要性之間是有關聯的。他總堅持說，量子力學應可由某個更完整的理論推導出來。對愛因斯坦來說，雖然他從未滿意量子力學所具有的怪異和隨機性，但卻認為任何可接受的統一場論都應該導至量子力學。1920年代，當愛因斯坦開始著手研究統一場論時，電磁作用力和重力是僅知的自然作用力，電子和質子也是大家僅知的次原子粒子。當時大多數的物理學家對於新發現的量子理論都倍感興奮，而專注於研究它怪異及有趣的結果。他們並不認為有任何大需要，要研究一理論來統一電磁作用力和重力。

然而，愛因斯坦和其他幾個科學家卻著手研究統一的問題。1916年，外勒 (Hermann Weyl) 基於黎曼 (Riemann) 幾何的推廣，提出一個統合方案。受到外勒研究成果的激發，卡魯札 (Theodor Kaluza) 認為，擴大時空至五維，即可在四維中得到愛因斯坦方程式，再加上和馬克士威的電磁方程式相等的一組方程式。第五維緊緻並捲成很小，以致偵測不到。克萊恩 (Oskar Klein) 後來將此想法精緻化。

愛因斯坦喜歡五維的方法。1919年，他寫信給卡魯札：「經由五維圓柱世界來達成整合的想法從未出現在我腦海中……乍一看，我超喜歡你的想法。」卡魯札於1921年發表了他的論文，而愛因斯坦也於1922年，以相類似的方法，和格羅默 (Jacob Grommer) 發表了他第一篇有關統一場論的論文。愛因斯坦還曾試用另一方法，他藉著推廣度規張量，但仍保留四維幾何，以擴大廣義相對論，而得以涵蓋電磁方程式。

愛因斯坦在他生命最後的30年持續不懈地研究這兩個基本的方法，然而兩個方法都沒產生他所企求的完整統一理論。他一個個地研究，但很快就放棄。愛因斯坦於1938年的信中這樣寫著：「我大部分理智思辯的結晶都早早就埋葬在失望的墓園裡。」然而，他從未放棄追求一個統一的理論，甚至當他臨終躺在床上，他還是繼續他的研究。在他死前一天，他要求將他最後的筆記拿到他身邊。愛因斯坦無法找到統一理論的一個原因，可能是因為他拒絕了量子力學，導致他忽視了物理學的新進展，而和其他的物理界保持了距離。愛因斯坦知道他的情況，所以1954年他說：「我一定很像一隻鴕鳥，頭永遠埋在相對論的沙堆中，不願面對邪惡的量子。」但他越研究統一論，就離其餘的物理界越遠。

（Alan Richards所攝）愛因斯坦的最後黑板，普林斯頓高等研究院 (1955)

不僅如此，愛因斯坦越來越專注於數學形式的辯正，不再跟隨他年輕時指引他做出偉大發現的物理直覺。有許多人說愛因斯坦會失敗，是因為他超越了他的時代─完成統一理論所需的知識和工具，在他1955年死之前，根本尚未發展出來。

今天，有許多物理學家開始繼續愛因斯坦的探索，其中最有希望的方法似乎是弦論。弦論需要10維或更多來描述所有的基本粒子，如振動的弦，不同的振動模式，會產生不同的粒子。

弦論至今尚未做出任何可驗證的預測，有些科學家擔心弦論正如愛因斯坦晚年一樣，沉迷於美麗的數學，偏離物理現實太遠了。然而，也有許多人相信，弦論的確掌握著完成愛因斯坦探索的關鍵，所以許多研究人員都希望能找到測試弦論一些預測的方法。

雖然愛因斯坦的研究並未產生有用的物理理論，但他讓統一理論成為物理學家的一個重要目標。的確，一個適用於萬物的理論通常被稱為現代物理的「聖杯」。愛因斯坦如果知道有那麼多物理學家盡心盡力地奉獻一生，追求他的夢想，應該很欣慰吧。

原文刊載於物理雙月刊2016年2月號38卷第1期，感謝楊信男教授同意授權刊載。

系列文章100篇已集結成冊，由五南出版，書名為《物理奇才奇事》。