動能（Kinetic Energy）

動能（Kinetic Energy）
台中縣常春藤高級中學物理科李品慧老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

物體運動時所擁有的能量稱為動能（Kinetic Energy）。動能也常被定義為當某物體由靜止狀態轉變為此運動速率的狀態所需要的功（Work）。物體運動時是依據速率的改變而產生不同的動能大小，換句話說，一個物體的動能只有在速率改變時才會跟著改變。
１９世紀中期，一位法國數學、科學、工程學家科里奧利（Gaspard-Gustave de Coriolis）是第一位提出「功」和「動能」的觀點。１８９２年，科里奧利出版一本以數學理論觀點進一步說明動能的書—「Du Calcul de l’Effet des Machines」。書中他對動能的定義為物體質量的二分之一乘其速度的平方（KE=mv²/2）。幾十年後，同是數學物理學家、工程師的威廉湯姆森（William Thomson）更進一步驗證科里奧利的想法是正確的。
如今已經有很多種能量被世人發現，例如熱能、化學能、電磁輻射、電能、核能、位能(重力位能、彈力位能、電位能…等)…。這些能量大致上可以歸類為兩種：位能（Potential Energy）及動能（Kinetic Energy）。例如拉張的弓本身所具有的位能，等於把箭拉到發射位置時所做的功（平均力ｘ距離）。而當箭發射出去時，弓的位能就會轉成箭的動能。不同的物體運動方式也有不同的方程式去計算動能大小。
公式：
古典力學中，一個質點或沒有自轉的剛體動能方程式為：
E_k=mv²/2
其中m為物體質量，SI制的單位為公斤(kg)；v為物體的運動速度，單位為公尺/秒(m/s)，而動能的單位則為焦耳(Joules)。
若為移動中的物體動能，則其m仍為物體質量，但v為物體質量中心的運動速度。
物體的動能與動量的關係可由以下方程式表示：
E_k=P²/2m，P為動量，m為物體質量
由於運動是相對的，動能也是相對於參考座標系而言。同一物體在不同的參考座標系會有不同的速率，也因此會有不同的動能。
推導：
施力對物體在極短時間內所做的功為力與位移的內積積分，其推導過程如下：

當物體的速率為零時，其動能亦為零，因此
E_k=mv²/2

參考資料：
http://en.wikipedia.org/wiki/Kinetic_energy