運動學（kinematics）

運動學（kinematics）
台北市立第一女子高級中學陳柏方/台北市立第一女子高級中學黃克雄老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

運動學為經典力學的分支。主要討論物體運動的現象，不涉及運動的原因。運動學建立於時間與空間的基礎上，主要有三個基本觀念：位置、速度及加速度。

• 位移即為位置的變化量，是由始點至終點的向量。
• 速度為單位時間內物體所經歷的位移。
• 瞬時速度簡稱速度，為物體所經歷時間間隔甚小時，單位時間內的位移，$$v\equiv\frac{dx}{dt}$$。
• 平均速度為單位時間內物體所經歷的路徑長，$$|v|_{av}\equiv\frac{s}{\Delta t}$$，為一向量。
• 平均加速度為物體在單位時間內的速度變化，$$a\equiv\frac{\Delta v}{\Delta t}$$。
• 瞬時加速度即時間間隔甚小時單位時間內的速度變化，$$a\equiv\frac{d v}{d t}$$。

最簡單的運動學應用為質點運動學。轉動運動學則較複雜，主要涉及三個物理量：角位置、角速度及角加速度。

• 角位移是指物體相對於某參考點所繞過的角度，$$\theta\equiv\frac{s}{R}$$，SI單位為弳(rad)，是無單位因次的物理量，尚有週、轉……等其他單位。
• 平均角速度為單位時間內物體相對於參考點所繞過的角位移，$$\omega\equiv\frac{\Delta\theta}{\Delta t}$$。
• 瞬時角速度是經歷時間間隔甚小時，單位時間內物體相對於參考點所繞過的角位移，單位除 rad/s 外，亦可用 r.p.s(revolution per second)、c.p.s(cycle per second)。$$\omega\equiv\frac{d \theta}{d t}$$
• 平均角加速度是單位時間內物體相對於某參考點的角速度變化，$$\alpha\equiv\frac{\Delta{w}}{{\Delta}t}$$。
• 瞬時角加速度則是在經歷時間間隔甚小時，單位時間內物體相對於某參考點的角速度變化。$$\alpha\equiv\frac{d \omega}{d t}$$

Reference material:

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Kinematics
2. 大熊講義Chapter 1