三角函數積與複數 (Complex Number and Product of Trigonometric Functions)
臺北市立大直高級中學數學科高子婷老師/國立臺灣大學數學系翁秉仁教授責任編輯
連結：三角函數和與複數
摘要：不同於上篇利用圖形對稱性的作法，這裡將棣美弗定理（de Moivre’s formula）、二項式定理（Binomial theorem）作連結，發現其中的恆等式，進而幫助化簡正弦連乘。
題目：試求 \( \displaystyle\sin\frac{2\pi}{7}\sin\frac{4\pi}{7}\sin\frac{6\pi}{7} \) 之值。
三次方根與三角函數 (Cubic Roots and Trigonometric Functions)
臺北市立大直高級中學數學科高子婷老師/國立臺灣大學數學系翁秉仁教授責任編輯
摘要：解三次方程式用卡當公式，卡當公式需開複數的立方根，開複數立方根可用棣美弗定理，棣美弗定理又和三角函數脫不了關係，換言之即使低次如三次方程式也和三角函數密切相關，本篇文章就上述幾者的關係做個討論。
棣美弗定理與複數方根
棣美弗最有名的定理，就是高中課本裡的「棣美弗定理」：
$$(\cos\theta+i\sin\theta)^n=\cos n\theta+i\sin n\theta$$
※ 此公式棣美弗證明了 $$n$$ 為自然數時成立，1749年時尤拉則證明了 $$n$$ 為實數也成立。
在高中學習棣美弗定理最主要能幫助我們找複數的方根。