相位 (一)

相位(Phase) (一)
國立彰化師範大學物理系侯院武/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

振子或波的相位為一完整周期中的某一片段的偏移量，於時間 $$t=0$$ 時，距離指定參考點的偏移量。相為頻率領域或 Fourier 轉換領域的觀念，就其本身而論可由簡諧運動的想法而立即理解。

相同的觀念亦應用到波動，觀察某一質點於某時段內，在空間中某一處移動到另一處簡諧運動的位移，隨週期而變，並可以公式 $$x(t)=A\sin(2\pi f t+\theta)$$ 表示（其中 $$A$$ 為振幅，$$f$$ 為頻率，$$t$$ 為經過的時間，$$\theta$$ 則為相位 $$\theta$$，由初始位置決定）。

$$\cos(2\pi ft+\theta)$$ 之初位移與 $$\sin(2\pi ft+\theta)$$ 函數雖不相同，但他們擁有相同的相位，但有不同的初始相位。時變角 $$2\pi ft+\theta$$ 或模値 $$2\pi$$ 亦被稱為相位，因此它並非初始條件，而是連續改變之條件。

瞬時相位用來區別由初始條件得來的時變角，正式的定義為它通用於更普遍的函數，並且明白的定義函數的初始相位，因此 $$\sin$$ 和 $$\cos$$ 有不同的初始相位，如果未明確指出是何種函數通常視為 $$\cos$$ 函數。

相位移

$$\theta$$ 有時稱為相位移，因為他表示從 $$0$$ 轉移的角度，但 $$\theta$$ 的改變量亦稱為相位移，對於無窮長的正弦函數 $$\theta$$ 的改變量，亦可視為時間的改變量，例如時間延遲。

若 $$f(x)$$ 延遲 $$1/4$$ 循環，

則 $$\displaystyle x(t-\frac{T}{4})=A\sin(2\pi f(t-\frac{T}{4})+\theta)=A\sin(2\pi ft-(\frac{\pi}{2})+\theta)$$

相位變為 $$0-\frac{\pi}{2}$$，即 $$-\frac{\pi}{2}$$

連結：相位 (二)

參考資料

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Phase_%28waves%29