相位 (二)

相位(Phase) (二)
國立彰化師範大學物理系侯院武/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

連結：相位 (一)

相差

兩個振子擁有相同頻率但不同的相位，稱兩者間有相差，並稱振子間為異相。振子間的相差可由角度方式表示為 $$0$$～$$360^\circ$$ 或弧度方式表示為 $$0$$～$$2\pi$$。

若相差為 $$180^\circ$$（$$\pi$$ 弧度）則稱兩振子間反相，若兩互相影響的波於反相點相遇將會產生破壞性干涉。破壞性干涉常見於電磁波，而聲波或其他能量形式則疊積於傳遞介質上。相差決定當發生干涉時是否加強或減弱波之強度。若兩者振幅相同則有可能完全抵消。時間有時用來表示振盪內振子位於週期的位置。

相差好比兩個運動員以相同速度但從不同的出發點起跑，他們在不同的時間經過相同的參考點，因為他們以相同速度跑動，因此他們經過參考點之間所經歷的時間也相同，相差只反應於不同起始點

時域為相差之範例，同相亦出現在通信訊號中

$$\begin{array}{ll}A(t)\sin[2\pi ft+\phi(t)]&=I(t)\cdot\sin(2\pi ft)+Q(t)\cdot\cos(2\pi ft)\\&=\displaystyle I(t)\cdot\sin(2\pi ft)+Q(t)\cdot\sin(2\pi ft+\frac{\pi}{2})\end{array}$$

$$\begin{array}{ll}A(t)\cos[2\pi ft+\phi(t)]&=I(t)\cdot\cos(2\pi ft)-Q(t)\cdot\sin(2\pi ft)\\&=\displaystyle I(t)\cdot\cos(2\pi ft)+Q(t)\cdot\cos(2\pi ft+\frac{\pi}{2})\end{array}$$

$$f$$ 表示載波頻率

$$I(t)\overset{\text{def}}{=}A(t)\cdot\cos[\phi(t)]$$

$$Q(t)\overset{\text{def}}{=}A(t)\cdot\sin[\phi(t)]$$

其中 $$A(t)$$ 跟 $$\phi(t)$$ 表示純載波的機率調和。

$$\sin(2\pi ft)$$ 改變原始的 $$\sin$$ 分量，增加了 $$\cos$$ 分量。當分量與原始分量同相就稱為同相分量，而其他的分量，與原始分量差了$$90^\circ$$ 就是異相分量，稱為正交分量。

干涉

干涉為波在不同定義域的性質表現，物理上量子力學將波歸屬為粒子，波函數是複數的而且因為他的平方模數為物體被觀察到的機率，波函數的複數特性與波相位結合，因為在量子力學中處理干涉效應的複數代數運算是合理的，粒子的相位最終和他們的量子行為有關。

參考資料

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Phase_%28waves%29