氫原子的波函數（Hydrogen Wave Function）

氫原子的波函數（Hydrogen Wave Function）
國立臺南第一高級中學物理科王俊乃老師/國立彰化師範大學物理學系吳仲卿教授責任編輯

在量子力學(quantum mechanics)的領域裡，通常使用波函數作為描述任何一個物理系統的工具。波函數利用複數(complex numbers)的數學方式，描繪物理系統可能發生的狀態。

量子力學的定律─薛丁格方程式(Schrödinger equation)，描述了波函數是如何隨時間的改變而演化。波函數的值是複數，它代表了機率振幅(probability amplitudes)，波函數之絕對值的平方，則代表了物理系統所有可能發生的狀態的機率分布(probability distribution)。波函數在描述物理系統的波粒二重性(wave-particle duality)是很常見的。

$$\psi(position,time)$$ 是波函數的符號，$$|\psi|^2$$ 則是在特定的空間與時間找到該物體的機率。

例如在單電子的原子中，波函數提供了完整的訊息，可供了解電子在原子中的運動行為，這一類的原子包含有氫原子和氦離子(ionized helium)。上述原子的波函數可以分解為數個基本成份(basis)的原子軌道(atomic orbitals)，這些軌道形成電子波函數的正交基本成分(orthonormal basis)。

如圖所示，上圖繪製了氫原子幾個軌道的橫截面，圖片中的亮度代表了電子的機率密度。

對於多電子的原子，或者是多粒子的系統而言，其主要存在的空間是所有電子的可能結構(possible configurations)，波函數則描述這些結構的機率。

資料來源：
http://en.wikipedia.org/wiki/Wavefunction