半導體概念與能帶（Semiconductor Concepts and Energy Bands）

半導體概念與能帶（Semiconductor Concepts and Energy Bands）
國立彰化師範大學光電科技研究所張淑貞碩士生/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

在半導體晶格中，電子的能量跟金屬有明顯的不同。以矽為例子，由於矽原子之間以價電子方式鍵結，在相鄰的矽原子之間，彼此價電子互相作用之下，導致晶體中電子能量會分裂成兩個可以明顯區分的能帶，此即所謂的價電帶和導電帶，此兩個能帶的間隙即為能帶間隙，由於在能帶間隙中電子的存在是不被容許的，此代表著在晶體中禁止的電子能量。

而價電帶代表晶體中兩個互相鍵結原子的電子波函數，佔據這些波函數的電子我們稱他為價電子。在絕對零度時，所有的鍵結都被價電子佔據，所以在價電帶中所有的電子能階都會被這些電子填滿。 當電子處於導電帶中的時候，電子可以在晶體中自由的移動，同時也會對電場做出回應，所以在周圍會有很多空的能階。而電子可以容易的從電場中得到能量，進而能躍遷到比較高的能階裡。因為只有在導電帶裡才有空的能態，所以想要將價電帶中的電子激發到導電帶中需要能量，此能量須大於等於能帶間隙。 當電子獲得足夠能量可以克服能帶間隙時，電子就會躍遷到導電帶中，所以在導電帶中會產生一個自由的電子，則在價電帶中會遺失一個電子即為電洞。

在導電帶中的自由電子，可以在晶體中自由的移動，所以外加電場的時候，會產生導電的情形。由於帶負電的電荷從晶體電中性區域脫離出，即會造成在價電帶中生成一個帶正電荷的電洞。 而從近代物理的原子中，我們可知能量被量子化，並且具有特定不連續值，例如鋰原子有兩個電子位於1s殼層和一個電子位於2s殼層。 此相同的概念我們可應用到數個原子中分子的電子能量，同理電子的能量是呈量子化的。因此將多到10²³個緊密排列大小的鋰原子聚集在一起以形成金屬，會因為原子間的作用力生成電子能帶。而2s能階會分裂成10²³個緊密排列的能階，此會有效的形成一個能帶，即命名為2s能帶。同理，其他較高的能階也會形成能帶，而這些能帶彼此會互相重疊而形成代表金屬能帶結構的連續能帶。由於鋰原子的2s能階為半填滿的，這是因為2s次殼層需要兩個電子才能填滿，所以這意謂著如果晶體中的2s能階也是半填滿的話，此金屬即具有半填滿能帶的特性。

參考資料：光電子學與光子學-原理與應用