功與能的轉換和能量守恆定律

功與能的轉換和能量守恆定律 (Energy-Work Transformations and Law of Conservation of Energy)
國立彰化高級中學物理科劉翠鵑老師/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯

能量守恆定律是物理學上的一個經驗定律，說明孤立系統中的總能量不會隨時間改變，也就是說能量不會無故產生也不會憑空消失，它只能從一種形式轉變成另一種形式。

但是根據熱力學第二定律，熱能轉換成其他形式能量的過程，還須考慮能量的轉換效率。

舉例來說，當油跟氧氣反應時位能會被釋放出來，因為比起油和氧氣中的化學鍵，產物中形成新的鍵結作用更強。過程中能量可直接轉換成電能（如燃料電池），或轉變成熱能（若油只是燃燒）。油燃燒過程中產生熱能，熱能可以藉由推動活塞或渦輪機、發電機等裝置轉化為力學能或是電能，但是這過程必然會伴隨著熱能的散逸、廢熱的產生與機械的摩擦而使熱能不能夠百分之百的轉換。

能量守恆原理最早是在十九世紀初針對孤立系統所提出的。Noether’s theorem 表達了對稱性與守恆定律之間的對應關係，而能量守恆定律其實就是時間平移對稱的結果。亦即能量之所以守恆，是因為時間軸上的任一點，不論是昨天、今天或明天，物理定律都是不變的。

能量守恆定律表述為：一個系統的總能量 $$E$$ 的改變等於傳入或者傳出該系統的能量差值。總能量 $$E$$ 為系統的機械能、熱能及除熱能以外的任何內能形式的總和。

若只考慮能量的傳遞的唯一方式是對系統做功 $$W$$，

此定律表述為：$$W=\Delta E=\Delta E_{mec}+\Delta E_{th}+\Delta E_{int}$$

其中 $$\Delta E_{mec}$$ 為系統機械能的變化量；$$\Delta E_{th}$$ 為系統熱能的變化量；$$\Delta E_{int}$$ 為系統任何其他形式的內能的變化量。$$\Delta E_{mec}$$ 中包含 $$\Delta K$$（動能的變化量）與 $$\Delta U$$（勢能的變化量）。

如果一個系統處於孤立環境，即不可能有能量傳入或傳出系統。對於此情形，能量守恆定律表述為：「孤立系統的總能量 $$E$$ 保持不變。」

能量守恆的有以下幾種具體表達形式：

力學能守恆：若孤立系統內沒有非保守力作用時，$$\Delta E_{th}$$ 和 $$\Delta E_{int}$$ 均等於零，由於為孤立系，令 $$W=0$$，上式簡化為 $$\Delta E_{mec}=0$$，即力學能守恆。

熱力學系統：熱力學第一定律是能量守恆定律對非孤立系統的擴展。

此時能量可以以功 $$W$$ 或熱量 $$Q$$ 的形式傳入或傳出系統，即 $$Q+W=\Delta E$$。

相對論性力學：在相對論中，質量和能量可以藉由著名的質能轉換公式 $$E=mc^2$$ 相互轉變。

計及質量改變帶來能量變化，能量守恆定律依然成立。

參考資料
1.維基百科–能量轉換  http://en.wikipedia.org/wiki/Energy#Transformations_of_energy
2.維基百科–能量  http://en.wikipedia.org/wiki/Energy
3.維基百科–能量守恆定律  http://zh.wikipedia.org/zh-tw/能量守恆定律