達維生-革末實驗（Davisson–Germer Experiment）

達維生-革末實驗（Davisson–Germer Experiment）
國立臺中女子高級中學物理科陳正昇老師/國立彰化師範大學物理學系吳仲卿教授責任編輯

1927 年達維生(Clinton Davisson)與革末(Lester Germer)在美國貝爾實驗室合作完成了這個支持德布羅意物質波理論的實驗。從歷史上來看，這個實驗所展現的波粒二象性對於建立量子力學以及薛丁格方程式具有無比重要的地位。因為這項重大的貢獻，戴維森和喬治-湯姆森一起榮獲 1937 年的諾貝爾物理學獎。

1924 年，路易斯-德布羅意發表了他的博士論文。在這一篇論文中，他提出一個新的想法：所有的物質都像光子一樣具有波粒二象性。

根據德布羅意的理論，能量 $$E$$ 的粒子與其物質波的頻率 $$\nu$$ 的關係為：$$E=h\nu$$，其中，$$h$$ 是普朗克常數；以及，動量 $$p$$ 的粒子與其物質波的波長 $$\lambda$$ 的關係為：$$\lambda=h/p$$，以上這兩個式子稱為德布羅意關係式。

德布羅意的物質波理論讓光子不再是唯一那個具有奇怪的波粒二象性的粒子，而是讓所有的微觀粒子都如光子一般。但是這個大膽的理論更需要實驗室中堅實的證據。

1926 年，在知道戴維森-革末實驗的初步結果之後，愛爾沙色(Walter Elsasser)宣稱可以藉由電子對晶體的繞射實驗來檢視電子的波動性，就如同我們可以藉由X射線的晶體繞射實驗來確定X射線的波動性。

於是 1927 年在貝爾實驗室(Bell Labs) 戴維森與革末將低速電子入射於一個鎳晶體標靶。他們發現在晶體標靶附近所偵測到電子的強度與散射角有非常強烈的相關性。電子繞射的圖案與布拉格預測的X射線的繞射圖案幾乎一致。後來喬治-湯姆森(George Paget Thomson)又獨立重複進行了這個實驗，也得到相同的結論。

在戴維森-革末實驗裏，一個電子槍連續地射出一束電子，以直角角度，入射在一個鎳晶體（垂直於晶體的表面）。電子槍內部的金屬絲，在經過加熱後，會釋放出電子，這些電子經過電位差 $$V$$ 的加速後，給予了電子動能的大小為 $$eV$$ (此處 $$e$$ 為電子的電量)。

在與鎳晶體碰撞後，電子會朝各個方向散射出去。使用電子偵測器，可以測量出來電子的散射強度與散射角度的數據關係。在散射角度為 $$50^\circ$$ 的方向，戴維森與革末發現散射強度特別顯著。

根據德布羅意的關係式 $$\displaystyle \lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{\sqrt{2mE_k}}$$

一束 $$54~eV$$ 的電子束所具有的物質波波長約為 $$0.165$$ 奈米，但是如果把電子繞射的現象用布拉格繞射定律來處理：將 $$n=1$$，$$\theta=50^\circ$$，以及鎳晶體表面原子與原子之間的距離 $$d=0.091$$ 奈米代入 $$\displaystyle 2d\sin(90^\circ-\frac{\theta}{2})=n\lambda$$ 的公式中，將可以得到與物質波理論所預測的相同波長。故戴維森-革末實驗完美地證實了德布羅意假說的正確性。

參考資料：
http://en.wikipedia.org/wiki/Davisson%E2%80%93Germer_experiment