世紀論戰–動能與動量之爭（The Dispute between Kinetic Energy and Momentum Theory of Motion）

世紀論戰–動能與動量之爭（The Dispute between Kinetic Energy and Momentum Theory of Motion）
國立台南第一高級中學物理科羅焜哲老師/國立臺灣師範大學物理系蔡志申教授責任編輯

動量和動能，都是度量物體運動的物理量。它們在度量物體的運動時，都涉及到物體的質量 $$(m)$$ 和速度 $$(v)$$。那麼，為什麼既要引入動量又要引入動能呢？正如同光是波動說與粒子說之爭，動能與動量這兩種物理量的爭論，長達半個多世紀，多位著名的數學家、物理學家、哲學家都參加了這場爭辯。

在 17～18 世紀，由於力的概念還不能完全確定，對力以及相關應的各個物理量如力矩、動量、功、動能等物理量相混淆，習慣上把外加的力稱為“運動的力”、把“物體的慣性”稱為“物質固有的力”、“阻抗的力”，甚至把“加速度”稱為“加速力”。

為了定量研究運動，科學家們試圖尋找一個普遍的物理量來作為運動的量度，於是引起了物理學史上著名的笛卡兒學派和萊布尼茨學派關於“運動的量度”的爭論。

動量派：笛卡兒提出一個原理，宇宙中運動的總量是守恆的，應該把物體的質量和速度的乘積作為“力”或“運動量”的度量，即用 $$(mv)$$ 來量度。

荷蘭科學家惠更斯在研究物體碰撞問題時做出了突出的貢獻。他在研究中發現動量是個向量，在計算動量時，考慮到了速度的方向性．這是對動量概念的一大發展，但是惠更斯與笛卡兒一樣還沒有明確的質量概念，並常常把重量概念與質量概念混用，因此這時的動量概念還是處在形成與發展過程中。

牛頓接受了笛卡兒的主張，1687 年，牛頓在他的《自然哲學的數學原理》中明確提出了動量的定義，並且通過他所總結的運動定律，提出在物體的相互作用中，動量這個物理量反映著物體運動變化的客觀效果。這樣，把動量作為運動的量度，一度得到了科學界的普遍承認。

動能派：德國物理學家萊布尼茨（Gottfried  Leibniz）在一篇論文中，挑起了關於運動量的爭論。文章的題目非常有趣：《自然規律的驚人謬誤：簡論笛卡兒等人提出的“由於上帝的恩賜，世上存在著一個永恆不變的量”》。

萊布尼茨認為：“力必須由它所產生的效果來衡量，而不能用“物體”（質量）與速度的乘積來衡量”。他建議用 $$mv^2$$ 而不是 $$mv$$ 來量度物體“運動的力”。

1829 年，寇里奧利(Coriolis)雖然用 $$\frac{1}{2}mv^2$$ 來代替 $$mv^2$$，但仍用了活力這個詞，為了避免有無 $$\frac{1}{2}$$ 的混亂，柏蘭吉爾建議把 $$mv^2$$ 叫做活力，而把 $$\frac{1}{2}mv^2$$ 叫做“活動力”，這種不準確的、具有雙重意義的“力”的詞一直繼續到 19 世紀中葉，直到能量守恆定律確立後，才明確建立了能量概念以及力學中的動能和位能概念。

1743 年法國力學家達朗貝爾（Jean le Rond d’Alembert，1717—1783）在《動力學論》一書指出了兩種量度的同樣有效性，他認為「力」的量度可以分為兩種情況：當物體平衡時，力用質量與物體速度的乘積，即動量來量度，當物體受阻礙而停止時，則可以用質量乘速度的平方（即動能）來量度。

所以，達朗貝爾認為這場爭論只是一場「咬文嚼字」式的無意義的爭論，兩種量度同樣有效，它們是從不同的側面來反映物質的運動。達朗貝爾並沒有真正地解決問題。但這個判決模糊地談到了動量定理──動量的變化和力的作用時間有關；動能定理──活力的變化與物體運動的距離有關。在當時這還是具有一定的理論價值的。

經過了大約一百三十年後，由於能量概念的建立和能量守恆定律的發現，物質運動的量度問題終於明確。

現今動能、動量與力量間的關係如下表

參考資料：
1.動量  http://www.scienceclarified.com/ … Vol-3/Momentum.html
2.冰凍三尺，非一日之寒–議動量、動能概念的建立  http://www.lnedu.net/Tresearch/ShowArticle.asp?ArticleID=2095