終端速率 〈Terminal Speed〉

終端速率 〈Terminal Speed〉
臺北市立第一女子高級中學林妏霙/臺北市立第一女子高級中學黃克雄老師修改/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

一般我們在討論拋體時，都會忽略空氣阻力，但是如果當一個物體的初速率過大或從足夠高的地方拋出，空氣阻力就不能被忽略。

終端速率(terminal speed )

我們知道在地表附近的拋體會受均勻重力場的重力向下，因此鉛直向下的速度會不斷增加，而在它運動的過程中，空氣會產生一與其運動方向相反的阻力，且此阻力大小和物體的速率成正相關。也就是說，當物體的速率逐漸加大，空氣阻力也會逐漸加大，到最後，空氣阻力就會和物體所受的重力等大且反向，這會使得物體所受合力為零，此後，物體就會進行等速度運動，而這時的速率就稱為物體的終端速率。

為什麼會有終端速率？主因是當物體在空氣中運動時，等於在一極稀薄的流體中運動。

在流體中的物體

當物體在流體中運動時，其運動會受到阻滯，也就是有一與其運動方向相反的阻力作用於其上，且此力的大小與物體的運動速率成正相關。其正相關程度有以下三種可能：

（1）層流(又稱片流)──與v成正比

在這種情況下，物體相對於流體的速度較小，流體會很圓滑、連續地流過物體，流體分層流動，互不混合，稱之為層流，流體會在物體周圍形成薄薄的邊界層。

阻力來源：一層又一層的流體流過，其間產生的摩擦力造成阻力。

一般式為：  。其中γ為一常數，與物體的大小(對球體而言，γ會與其半徑成正比)、流體流動的難易度(=黏滯性)有關。

2）過渡流──與v的關係亦介於(1)和(2)之間

流速逐漸增加，流體的流線會開始出現波浪狀的擺動，此種稱為過渡流。

（3）湍流(又稱亂流、紊流) ──與v2成正比

巨大物體(eg.汽車、落石)以普通速率運動或當流速很大時，流線不再清楚可辨，流場中有許多小漩渦，此時便稱為湍流。流體分子的運動變得不穩定，而在物體後方形成湍尾流。

阻力來源：物體前後的流體壓力不同，其間的壓力造成阻力。

一般式為：  。ρ為流體密度，A為物體垂直於運動方向的平面上之「投影」面積，而無因次的$$C_0$$稱為拖曳係數，與物體的形狀、指向、速度及表面粗糙有關。

參考資料：1.Benson, Harris(1996). University Physics. John Wiley & Sons Inc.

2.Halliday, Resnick,& Walker. 物理(上)(第七版)。 全華出版。

3.維基百科 http://zh.wikipedia.org/w/index.php?tit … iant=zh-tw