非彈性碰撞（Inelastic collision）

非彈性碰撞（Inelastic collision）
臺中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

所謂非彈性碰撞是指碰撞前後動量雖然守恆，但動能不守恆的情形。因為碰撞前後動能不守恆，所以又可以分成動能增加與動能減少兩種情形。

在動能增加的例子中，以爆炸最為明顯。物體由動能為零，經由爆炸，化學能轉為動能，因此碰撞前後的動能增加了。

在動能減少的例子裏，以合體最為明顯。物體由原本各具不同的速度，到碰撞後以相同速度(即質心速度)運動，因此碰撞前後動能減少了，因為碰撞後，兩者速度相同，因此又可以稱為完全非彈性碰撞(perfectly inelastic collision)。

在完全彈性碰撞的例子裡，相互作用力可以視為保守力作用，因此可以把它視為接近過程與遠離過程的組合。在接近過程中，又可以視為上述的合體運動；相對的，在遠離過程，可以視為爆炸。因為整個過程力學能守恆，所以在接近過程，系統總動能轉變成位能，而在遠離過程，系統位能再轉變成動能，所以彈性碰撞可以視為爆炸與合體的組合。

以完全非彈性碰撞為例: 假設第一個物體的質量為m₁，碰撞前速度為v_1,i，碰撞後速度為v_f，第二個物體的質量為m₂，碰撞前速度為v_2,i，碰撞後速度為_v2f，則根據動量守恆定律:

所以可以推得兩者碰撞後的速度為:

在廣義的非彈性碰撞中，我們可以利用恢復係數CR，推導出兩物體的最終速度:

其中，V_1f 是第一個物體碰撞後的速度，V_2f是第二個物體碰撞後的速度，V₁是第一個物體碰撞前的速度，V₂是第二個物體碰撞前的速度，M₁是第一個物體的質量，M₂是第二個物體的質量，C_R是恢復係數。

若以質心座標來看，則上式可簡化為:
V_1f = − C_RV₁
V_2f = − C_RV₂ 　　

不管是第一個物體還是第二個物體，碰撞後速度都與原來速度方向相反，而且大小成正比。

若以維度(dimension)來分，非彈性碰撞與彈性碰撞相同，都可以分為一維(正向)、二維(斜向)乃至於三維(空間)碰撞，只是對於非彈性碰撞而言，只能立出滿足動量守恆定律的方程式，除非我們得知損失能量或得到能量的數量，否則總能守恆對於解題並無幫助，因此大多數情形只能假設或簡化為彈性碰撞，方可解題。

參考資料: http://en.wikipedia.org/wiki/Inelastic_collision