安培定律

安培定律 (Ampère’s Law)
臺中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

1. 歷史：

安培定律是安培 (André-Marie Ampère) 在1826年所發現的，代表意義為:循著封閉迴路對磁場作積分，結果會和面積內的電流成正比。馬克斯威 (Maxwell) 在1861年重新推導一遍，並和其他三道方程式歸納為馬克斯威方程式 (Maxwell equations)，建立起完整的電磁波理論。安培定律可以由比歐-沙伐定律推導而得。

2. 常見結果：

就高中物理而言，安培定律的描述可以簡單表示成:第一種是高一基礎物理：磁場與電流成正比，與距離成反比。B=KI/r，B:代表磁場，K代表常數，I代表電流，r代表距離。第二種在高三物理，由電流產生的磁場可以分成三類:無限長直導線，單匝圓形線圈圓心位置和螺線管，其中為真空磁導率，n為單位長度的匝數，r為距離，a為半徑。

3. 應用：

安培定律不但可以用來計算電流產生的磁場，因為磁場間會有相互作用力，因此也可以用來計算載流導線在磁場中所受的力、兩載流導線間相互作用力與帶電粒子在磁場中運動時所受的力(此力又稱為洛仁茲力)。

4. 方向：

又可稱為安培右手定則，對直導線而言：大拇指方向為電流方向，則四指彎曲方向為磁場方向。對圓形線圈而言：四指彎曲方向為電流方向，則大拇指方向為磁場方向。

5. 生活中的產品：

電動機（俗稱馬達），它是利用載流導線在磁場中受力產生力矩而對外做功的裝置，舉凡：抽水馬達、洗衣機、吹風機、電風扇…等常見的家電產品中，都可以看到安培定律的身影。另外，用來測量電壓的伏特計，用來測量電流的安培計，也都是利用安培定律做成的量測工具。

6. 微分形式與積分形式：

在大學電磁學裡，安培定律的表示式比高中物理複雜的多，但應用卻可以推的更廣，不像高中物理只能求一些簡單形狀的載流導線，大學電磁學把安培定律分成微分形式與積分形式，其中微分形式為：磁場的散度等於真空磁導率乘以電流密度，其中J為電流密度。積分形式為：磁場對封閉迴路的環場積等於真空磁導率乘以封閉面積內的電流，其中I_enc為電流，dl為封閉迴路的單位長度，為環場積。

參考資料
http://en.wikipedia.org/wiki/Ampere_law