檢流計

檢流計 (Galvanometer)
臺中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

所謂的檢流計，是一種可以測量電路中電流的電流計，其原理裝置圖如下：

如圖所見，中間是一個鐵製的圓柱，上面纏有 $$N$$ 匝的線圈，並由永久磁鐵環繞包覆，最後線圈再連接指針和一個渦形的彈簧。如此一來，導線通有電流時，會產生一個向下的磁力（大拇指指向電流方向、四指指向磁場方向、掌心指向受力方向，而圓柱頂面的導線平行磁場，故不產生磁力，產生的是圓柱側面的導線），此磁力會對線圈造成力矩，我們知道 $$N$$ 匝線圈在磁場中所受的力矩為：

$$\tau = NIAB\sin\theta$$

其中 $$A$$ 為線圈所包覆的面積、$$B$$ 為徑向（平行鐵製圓柱半徑方向）的磁場、$$\theta$$ 為線圈法方向和 $$B$$ 的夾角。

因為（圓柱頂面）線圈的法方向和 $$B$$ 的夾角必定垂直，故我們知道力矩為：

$$\tau = NIAB$$

（圓柱側面的線圈產生向下的磁力，因為力矩為力乘以力臂，這邊的力臂是圓柱頂面的線圈所造成的，而此力矩是作用在側面線圈上的，兩者並不衝突。）

當線圈受到此力矩而旋轉 $$\varphi$$ 度時，連接線圈的渦形彈簧會給予反向的彈力 $$k\varphi$$（$$k$$ 為彈簧的彈力常數），直到兩方向相反的力大小相等時，便達到靜力平衡，此時

$$\tau = NIAB=k\varphi$$

其中 $$N$$、$$A$$、$$B$$、$$k$$ 皆為已知，故 $$I$$ 和 $$\varphi$$ 成正比關係，透過這個關係再加以換算，我們便能從刻度上讀出測量的值了。

要達到靜力平衡，力矩必須為一定值，正因如此，檢流計所接的電流必須是一個穩定的直流電，若電流不穩，會造成指針左右的偏移，無法固定。

在應用方面，檢流計時常被製作成伏特計、安培計等。伏特計是檢流計串聯一個極大的電阻，若將伏特計並聯於待測電路，則絕大部分的電流通過待測電路，利用並聯電壓相等的關係便能推算出其電位差。安培計則是檢流計並聯一個低電阻，將安培計串聯於待測電路，利用串聯電流相等的關係可推算出其電流。

參考資料

http://en.wikipedia.org/wiki/Galvanometer