加速度（Acceleration）

加速度（Acceleration）
台中縣縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

所謂加速度是運動學上的一個量，它與位置(position)、速度(velocity)同為運動學三大基本量。加速度是速度對時間微分，加速度對時間積分就會是速度變化。

加速度也可以是動力學的量，它代表力(force)與質量(mass)的比值，不過這樣的表示方式，只是一種簡化的表示方式，只有在質量維持不變情形才會成立，當質量隨時間改變時，牛頓第二定律就必須修正為力是動量對時間微分，而非力等於質量乘以加速度。

當速度對時間微分時，可以分成兩項，一項是對速度大小的改變，稱為切線加速度(tangential acceleration)與法線加速度(radial acceleration or centripetal acceleration)。所謂切線加速度，改變的是速率的大小，當切線加速度為正，代表速率逐漸增加，對動力學而言，代表合力作正功。反之，如果切線加速度為負，代表速率逐漸減少，對動力學而言，代表合力做負功。這部分與功能原理有關係。

加速度的代表符號是 $$a$$，源自於加速度(acceleration)的第一個字母。加速度的MKS單位是 $$m/s^2$$，代表單位時間內速度變化 $$(m/s/s)$$，cgs制單位則是 $$cm/s^2$$。

相對於時間而言，物體運動時，時間極短下的加速度為瞬時加速度，瞬時加速度的大小等於速度對時間微分，瞬時加速度的方向為受力的方向。反之，如果經過一段時間，這時的加速度為平均加速度，平均加速度的大小為速度變化除以時間，亦即末速減初速再除以時間，平均加速度的方向與速度變化方向相同。都是動量(momentum)變化方向，因此也是衝量(impulse)的方向。

當一個運動加速度為零，則表示這種運動的速度大小與方向都不會改變稱為等速度運動。當一個運動的加速度大小、方向都固定不變的運動稱為等加速度運動。反之稱為當一個運動的加速度大小或方向改變時稱為變加速度運動。等速度運動的軌跡一定是條直線，但是等加速度運動的軌跡則可能是直線或拋物線，但變加速度運動的軌跡就可以是任意種了。

對於非慣性座標系，因為觀察者本身具有加速度，因此對任意受力體而言，都具備假想力，這樣的假想力等於受力體的質量乘以觀察者的加速度，但方向必須相反。

在函數圖形中，速度對時間作圖的斜率代表加速度，其中切線斜率代表瞬時加速度、割線斜率代表平均加速度。在加速度與時間作圖中，面積代表速度變化。

在微積分中，速度對時間微分可以得到加速度，反之加速度對時間積分，可以得到速度變化。

參考資料:
http://en.wikipedia.org/wiki/Acceleration