等速率圓周運動

等速率圓周運動 (Uniform Circular Motion)
基隆市立暖暖高級中學物理科張志康老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

等速率圓周運動，顧名思義，就是物體以等速率的方式在圓周上繞轉。相關概念與示意圖如下所示：

從附圖的人眼觀之，物體運動的軌跡為一圓平面，並以半徑R做固定轉速、固定頻率的圓周運動。其中，若物體繞轉的週期為T，則該物的角速度為$$w=2{\pi}/T$$，線速度為$$v=wR$$，向心加速度為$$a_c=w^2R$$。值得一提的是：

(1)等速率圓周運動的物體，其速度大小為定值，但速度方向會隨所在位置的不同而不同(沿著圓周切線方向，如黑箭頭所示)。

(2)等速率圓周運動的物體，其加速度(ac)的大小也是定值，即向心加速度的量值，方向也會隨所在位置的不同而不同(如黃箭頭所示)，且物體本身並不存有任何其他方向的加速度。除此之外，若欲分析物體向心加速度的大小，就必須先計算物體所受的合力，再除以物體本身的質量，即可得到向心加速度值。注意：物體所受合力的方向與向心力的方向相同，千萬不要把合力的方向畫錯了才好。算出向心加速度(ac)後，代入相關的公式，便可分別算出物體的角速度、線速度、週期、頻率等物理量。

參考資料
高中物質科學物理(上)-南一書局