瓦特（Watt）

瓦特（Watt）
國立臺灣大學物理系李宛儒

瓦特（Watt）是功率的國際單位，是SI制中的一個導出單位（註一）。做功（work）的速率，也就是單位時間內的能量（energy）轉換量，稱為功率（power）。換句話說，功率是轉換能量與時間的比值。

能量是純量，因此由能量導出的功率也是純量。能量的國際單位是焦耳，瓦特的定義便是（焦耳／秒）。

「瓦特」是為了紀念改良蒸汽引擎效率，進而促成工業革命的英國工程師瓦特（James Watt, 1736-1819）而命名。1960年，被國際計量大會採用成為國際標準單位中的功率計量，簡寫為：\(W\)。

瓦特改良的蒸汽機（圖片來源：維基百科）

在力學中，做功（焦耳）為力（牛頓）與位移（公尺）的內積，因此瓦特的單位轉換可表示為：

\(W=\displaystyle\frac{J}{s}=\frac{N\cdot m}{s}=\frac{(kg \cdot m/s^2)\cdot m}{s}=\frac{kg\cdot m^2}{s^3}\)

當能量轉換速率不固定時，就要由能量對時間的微分得到瞬時功率：\(\displaystyle P=\frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t}\)
功率是能量與時間的比值，又是力與位移的內積，位移與時間的比值即速度，因此功率也可視為力與速度的內積：

\(P=E/t=(F\cdot x)/t=F\cdot v\)

在光學中，輻射通量的單位也是瓦特。輻射通量是指在單位時間內通過某一截面積的電磁輻射能量。

在電磁學中，「瓦特」也被稱作「伏特-安培」，簡稱「伏安」。因為一個元件（如電阻）所消耗的的功率等於元件兩端電壓與電流的乘積，而伏特與安培分別是電壓與電流的標準單位。

\(P=VI\)

除了瓦特外，其他功率單位包括「爾格每秒（erg/s）」、「馬力（hp）」等等，其中馬力是一個古老的功率單位，目前除了汽車工業外已鮮少使用。(進一步資訊可參考「馬力」條目)

在生活中，人們更常用「千瓦\((kW)\)」作為功率單位， 發電機、電熱器等電力裝置的功率大約就在這個數量級 。千瓦也可簡寫作「瓩」，而「千瓦-小時」即等同於「一度」電。由於功率單位和時間相乘即是能量的單位，因此「度」是能量的單位，一度=千瓦小時\(=1000W\cdot 3600s=3.6\cdot 10^6J\)。而在電力工程中，則會用「百萬瓦\((MW)\)」來表示發電功率。

註一：導出單位：
國際單位制（SI制）的七個基本單位分別為：公尺m（長度l）、公斤kg（質量m）、秒s（時間t）、安培A（電流I）、克耳文K（溫度T）、莫耳mol（粒子數n）、燭光cd（光強度Iv），由這七個基本單位導出的其他單位稱為導出單位

參考資料：
維基百科  http://en.wikipedia.org/wiki/Watt
D. Halliday, R. Resnick, and J. Walker, Principles of Physics, 9th ed., 2011.