化學情境試題：炎夏常喝的碳酸飲料〔I〕

化學情境試題：炎夏常喝的碳酸飲料 (Carbonated Beverages for a Summer Day)〔I〕
國立彰化女子高級中學化學科張文平老師/國立彰化師範大學化學系楊水平副教授責任編輯

在回答問題之前，首先請你閱讀與本試題有關的情境描述，以增加你對本試題背景知識的瞭解；然後思考問題解決的策略，並且寫下你的答案；最後用我們提供的參考答案檢查你的答案是否正確。

情境描述

夏天到了，冰冰涼涼的碳酸飲料，相信是很多人的最愛，如圖一所示。碳酸飲料不外乎是由碳酸水、糖、磷酸、咖啡因、香料、色素等所組成，並利用不同程度的壓力將二氧化碳注入飲料中。

圖一 冰涼的碳酸飲料為很多人夏天常喝的飲料
圖片來源：jekert gwapo, http://www.flickr.com/photos/jekert/3743036507/

然而碳酸飲料不宜常喝，因碳酸飲料含有二氧化碳氣體，會刺激胃液分泌，使胃酸過多容易感覺腹脹，降低食慾而減少日常飲食攝取。一罐355 mL鋁罐裝的可樂含有35公克糖，對牙齒健康將造成不良的影響外，且具相當於140卡，約半碗飯的熱量。

碳酸（Carbonic acid），化學式H₂CO₃，是酸的一種。二氧化碳（CO₂）溶於水後，一部分二氧化碳會與水化合，形成碳酸。該反應是一個可逆反應，如反應式[1]所示：

CO₂(aq) + H₂O(l) ⇌ H₂CO₃(aq)    [1] 該反應在常溫下的水解平衡常數（hydration equilibrium constant），K_h = [H₂CO₃]/[CO₂] = 1.70 × 10⁻³；因此大部分二氧化碳不會參與反應。

碳酸是一種二元酸，其解離分為兩步驟，如反應式[2]和[3]所示，碳酸的解離常數如下所示：

H₂CO₃(aq) ⇌ HCO₃⁻(aq) + H⁺(aq)    [2]

K_a1 = 2.5 × 10^-4; pK_a1 = 3.60 (25°C)

HCO₃⁻(aq) ⇌ CO₃²⁻(aq) + H⁺(aq)    [3]

K_a2 = 5.61 × 10^-11; pK_a2 = 10.25 (25°C)

情境試題

1. 根據「相關情境描述」，二氧化碳溶於水中形成碳酸。

(1) 由反應式[1]觀之，理論上碳酸的酸性（K_a1 = 2.5 × 10^-4）比醋酸（K_a = 1.8 × 10^-5）為強，試以拉電子基和推電子基說明之。
(2) 喝碳酸飲料的酸度不如吃食用醋，實際上碳酸的酸度比醋酸為度，試以濃度說明之。

2. 利用亨利定律，已知在25°C下二氧化碳的亨利定律常數為29.4 L-atm/mol，假設碳酸飲料中的二氧化碳的濃度不受其他物質干擾。

(1) 一般密閉瓶裝的碳酸飲料之二氧化碳分壓為2.5 atm，試計算在25°C下二氧化碳在水中的體積莫耳濃度。
(2) 承上題，一罐355 mL的鋁罐裝可樂有多少克的二氧化碳溶解在其中？有多少毫升的二氧化碳氣體溶解在其中？（二氧化碳的莫耳質量為44.010 g/mol）
(3) 若打開碳酸飲料瓶之後再密閉，二氧化碳分壓變為1.0 atm，試計算在25°C下二氧化碳溶於水中二氧化碳的體積莫耳濃度。

3. 根據「相關情境描述」，二氧化碳溶於水中

(1) 除了水和二氧化碳之外，還有哪些物種（species）存在水中？
(2) 在STP下，其溶液之pH = 5.65，試計算各種物種在水中的濃度（除了水和二氧化碳之外）。

4. 二氧化碳溶於水中的酸度可以下面的反應式[4]表示，此反應的平衡常數被稱為碳酸的解離常數。

CO₂(aq) + H₂O(l) ⇌ HCO₃⁻(aq) + H⁺(aq)    [4]

(1) 試計算此反應式在25°C和1.0 atm的二氧化碳分壓下的K_a和pK_a。
(2) 在25°C和2.5 atm二氧化碳分壓下，已知 [HCO₃⁻ ] = 1.89 × 10⁻⁴ M，試計算此溶液之pH。

5. 一罐355 mL的鋁罐裝可樂含35克的蔗糖，此罐可樂的密度為1.12 g/mL，蔗糖的莫耳質量為342.30 g/mol，請問：

(1) 此罐可樂含有蔗糖的體積莫耳濃度為多少？
(2) 此罐可樂含有蔗糖的重量百分比為多少？

6. 經定量分析，355 mL鋁罐裝的可口可樂含磷酸（H₃PO₄）的最高濃度為389 ppm P₂O₅，此罐可樂的密度為1.12 g/mL，莫耳質量：H₃PO₄ = 98.00 g/mol，P₂O₅ = 141.94 g/mol，請問：

(1) 此罐可樂含磷酸的重量多少？
(2) 此罐可樂含磷酸的重量百分比為多少？
(3) 此罐可樂含磷酸的體積莫耳濃度為多少？

連結：炎夏常喝的碳酸飲料（Carbonated Beverages for a Summer Day）〔II〕

參考資料（擷取日期：2010年5月）

1. 軟性飲料，維基百科，http://zh.wikipedia.org/zh-tw/軟性飲料。
2. Soft drink, http://en.wikipedia.org/wiki/Soft_drink.
3. Carbonic acid, http://en.wikipedia.org/wiki/Carbonic_acid.
4. Henry’s law, http://en.wikipedia.org/wiki/Henry’s_law.
5. 9A: Density and Concentration, http://www.anaturalapproachtoche … _pages/NC_TG_9A.pdf.
6. Analysis of Phosphoric Acid Content in Popular Carbonated Drinks, http://acs.confex.com/acs/56serm/techprogram/P8655.HTM.