相干長度（Coherence Length）

相干長度（Coherence Length）
國立虎尾科技大學電子工程系吳添全助理教授/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

　　一直以來我們都學習到電子與電子之間若直接作用，存在庫侖(Coulomb)作用力互相排斥，但由BCS理論所發現，電子之間也會借助電子-聲子相互作用把兩個電子耦合起來，這種耦合就好像兩個電子之間有相互作用一樣。這種耦合也是因為庫侖作用力的吸引讓每個電子和周圍的正離子向電子靠攏，結果電子在晶格中移動時會改變鄰近正電荷分佈，形成一個局域的高正電荷分佈，對於鄰近其他的電子來說是造成一種吸力的作用。因此電子吸引自旋相反的電子，形成古柏對。這就是電子在透過晶格為媒介而發生的吸引力。

　　電子結成古柏對是整個電子系統的集體效應，它是整個電子體系與全體晶格離子相耦合而發生的，其耦合強弱決定於所有電子的狀態。基本上，電子對是由吸引力而束縛在一起的兩個電子組成，其尺寸可設兩個電子之間的距離為ξ0，叫作BCS相干長度(Coherence Length)。通常 ξ0≈10^-4 cm。這表示存在許多電子對互相重疊分佈在同一範圍，也因此 應表示為一種關聯的相關尺度。
　　
　　簡單的描述超導與正常金屬的交界面的情況。當超導體內存在相鄰的正常區（N）和超導區（S）時，N和S的分界面不可能是截然劃分的；在N區中磁場充分透入，有序度為零；而在S區中，磁場對超導體存在一個穿透深度λ，再深向S區的內部磁場才會為零。從N區到S區的過渡層中磁場為連續的變化直到降為零，在正常金屬區內所有的電子都是單電子，而在超導區內有部分的電子形成束縛的電子對（古柏對Cooper pair），這種成對的電子對中的電子即為超導電子。在交界處，超導電子經過界面向正常區延伸，正常電子則經過界面向超導區延伸。在正常區內，古柏對變的不穩定，電子對趨向於分裂成兩個單電子，也就是進入正常區後，電子對分裂的可能性愈大。同樣的進入超導區內的電子也會趨向於形成古柏對。電子對中兩個電子的距離我們稱為相干長度 ξ₀，在這個範圍內電子是聯結在一起形成電子對的，因此超導與正常金屬的交界區的寬度不會比ξ₀更小。理論與實驗均可表明界面寬度為溫度的函數，可表示為。

參考資料：http://en.wikipedia.org/wiki/Superconductivity