混合態的磁通渦旋線

混合態的磁通渦旋線 (The Mixed Stated)
國立虎尾科技大學電子工程系吳添全助理教授/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

1957年阿列克謝．阿布里科索夫 (Alexei Abrikosov) 根據金茲堡-朗道理論，仔細的計算外加磁場下超導體的特性，發現超導體的另一種形態稱為第二類超導。阿布里科索夫的計算預測磁力線可穿透第二類超導，穿透的磁通是量子化的，稱為「渦漩磁通」(vortices)（如圖1）。混合態的渦旋磁通結構為量子化的通通線及環形的超流電流渦旋。對超導體施加磁場時，磁通是以量子化的形式進入超導材料中，即捕獲的磁通是量子化的Φ = nΦ ，n = 1,2,3,……。對第一類超導體而言，由於Meissner效應是完全的，所以n = 0；但對第二類超導體而言，混合態並非完全的抗磁，當外加磁場超過HC1時磁通進入超導材料中，這些磁通線被超導材料所包圍。阿布里科索夫更進一步預測，這些渦漩磁通會相互排斥，而排列成六角形的晶格 (Abrikosov lattice) 磁通的釘扎作用 (flux pinning effect) 是二類超導體特有的性質，它對提昇超導材料的臨界電流密度有很大的貢獻。

圖2為混合態時，金茲堡-朗道方程得到磁通結構的簡圖。進入超導的磁場與外加磁場磁場平行，每個磁通線內部都有一個正常芯 (Normal core) 存在，且為了保持這個磁通線，磁通線外的超導區中必定存在一定分佈的環形電流圍繞它，這個逆磁表面電流使得正常芯以外的超導區域內的磁場為零。圖2表示超導電子密度及磁感應強度隨距離不同而有週期性的變化，我們可以看出渦旋線正常芯子的半徑大小為ξ（T），而其環形電流圍繞著芯子並屏蔽了r≧λ（T）以外的磁場。

假若在第二類超導內存在缺陷（由於超導材料內部的缺陷或異相所產生），則這些缺陷會形成有效釘扎中心使渦旋線不能運動。有效釘扎中心的尺度和超導材料本身的特徵尺度有關，也就是相干長度 (coherence length) 及穿透長度 (penetration depth)，這個大小大約在幾十到幾百奈米尺度內。在混合態中，將超導材料的有效缺陷或釘扎中心排成週期性的陣列，若磁通釘扎中心陣列的密度與外加磁場所產生的磁通渦旋線的密度成比例時，臨界電流密度或磁通釘扎力對磁場的關係會有週期性的極值產生，此現象稱為匹配效應(Matching Effect)。利用電子束微影術以及離子乾蝕刻技術在二類超導體上製造出奈米級的磁通釘扎中心點陣，並藉由實驗數據的測量來偵測磁通量子化即「渦漩磁通」(vortices) 的存在。

參考資料

http://en.wikipedia.org/wiki/Flux_pinning