靜力學（Statics）

靜力學（Statics）
臺中縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

所謂靜力平衡是力學的一支，但是特別指的是處在靜止狀態或等速運動的物體。通常，我們區分這兩種狀態為:處在靜止狀態的物體受力情形與分析稱為靜平衡(static equilibrium)，處在等速運動的物體受力情形與分析稱為動平衡(dynamic equilibrium)。

相對於運動學都把物體簡化成質點(particle)，在靜力平衡的情況下，大多討論的對象是剛體(rigid body)。所謂剛體就是不可壓縮的物體，物體的相對位置不改變。反之，如果相對位置可改變，則以彈性體當討論對象為最多。

在靜力學裡，有比較特殊的一支是流體靜力學(hydrostatics或稱為fluid statics)，因為討論的對象是流體，而流體的體積雖不可壓縮，但卻可以流動，因此流體靜力學討論的範圍通常要與液面垂直。在流體靜力學的題目裡，我們通常不會以力平衡為條件來解題，反倒喜歡以壓力(pressure)平衡為條件來解題。但其實原理與合力平衡相通。靜力平衡的解題以合力為零與合力矩(torque)為零為主:

如果受力體只受到兩力，則必為共點力，因此沒有力矩的問題。

如果受力體受到三力，有兩種情形:第一種、三力不共點，則為了滿足合力等於零與合力矩等於零，所以三力必定互相平行。第二種、三力共點，因為共點，所以沒有力矩，因此只需要考慮合力等於零，這時可以利用三力的向量形成封閉三角形的特性，再利用正弦定律，形成所謂的拉密定律。所謂力矩為零，表示支點的選擇並不唯一，甚至有特例情形可以發生在支點選擇在受力體以外。

如果受力體受到四力以上，則除非是共點力，否則須同時考慮合力等於零與合力矩等於零。當題目是二維時，合力為零可分為x方向與y方向，再加上力矩和等於零，共有三道方程式解聯立。當題目為三維時，合力為零可分為x方向、y方向與z方向，再加上力矩和等於零，共有四道方程式。或者如下圖所示，也可以利用各力向量和為零，形成封閉當作條件來解題，不過，實際上這種情形能解的題目比較少，因而相對少用。

下圖為一根在靜力平衡狀態下的橫梁，在合力為零與合力矩為零的示意圖。