人體所產生的輻射—利用「黑體輻射定律」計算人體的基礎代謝率與每日所需熱量

人體所產生的輻射─利用「黑體輻射定律 (blackbody-radiation)」計算人體的基礎代謝率與每日所需熱量
國立彰化高級中學姜志忠教師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

黑體輻射定律同樣的可以應用到人體。例如，人體的某些能量就是以電磁輻射的形式釋放，其中絕大多數是以紅外線的形式散失；同時，人體也可以從周圍環境中吸收其他物體的輻射。人體「每秒釋放的輻射能」減去「每秒自周圍環境吸收的輻射能」，稱為「淨輻射功率(net power)」$$(P_{net})$$，當淨輻射功率越大時，代表人體損失的熱能越大，體溫將下降。

吾人可應用「史蒂芬波茲曼定律」以計算淨功率，

$$P_{net}=A\sigma\varepsilon(T^4-T_0^4)$$

上式中 $$T$$ 為人體溫度，$$T_0$$ 為室溫或周圍環境溫度，此二者皆為絕對溫度，而 $$A$$ 為人體表面積。

人體的表面積大約 $$2$$ 平方公尺，因為人體皮膚與大部分衣著都是非金屬表面，因此，在遠紅外線的輻射係數 $$\varepsilon$$ 大約等於 $$1$$。人體表面溫度大約攝氏 $$33$$ 度，但是衣著將使表面溫度降到 $$28$$ 度，室溫假設是 $$20$$ 度。綜合上述數據，可得人體每秒因為輻射所造成的熱能損失約 $$100$$ 瓦。

$$P_{net} = 100~W$$

藉由上述數據，可進一步計算出每天透過熱輻射損失的總熱能約 $$9$$ 百萬焦耳 $$(9~MJ)$$ 或 $$2000$$ 大卡 $$(Kcal)$$。而一位 $$40$$ 歲成年男子的基礎代謝率（維持身體基本功能所需要的能量）約為 $$35~kcal/(m^2h)$$，因此，若以表面積 $$2$$ 平方公尺計算，每天至少需要 $$1700$$ 大卡的熱量。

然而，因為人體需要活動，平均代謝率將高於基礎代謝率，每天所需熱量也將高於 $$1700$$ 大卡。例如，從事久坐工作（如銀行行員）男子的平均代謝率比 $$1700$$ 大卡要多上 $$50\%$$ 到 $$70\%$$；若工作性質越激烈，則所需熱量將更高。

資料來源

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Black_body#Stefan.E2.80.93Boltzmann_law