推理能力是天生的嗎？（一）

推理能力是天生的嗎？（一）（Is Inference Competency Innate？I）
國立臺灣大學數學系翁秉仁副教授/國立臺灣大學數學系翁秉仁副教授責任編輯

摘要：成人的爭辯經常荒腔走板，人類真的有天賦的推理能力嗎？演化心理學提供有趣的試驗。

兒童到小學階段，學習語言的能力非常快，不管父母是來自什麼種族，只要他在在另一個種族文化的環境下長大，就可以迅速並全面的學習他們的語言。相較於成人學習語言的緩慢與無效率，小孩子的語言能力幾乎是一個奇蹟。由於這個現象舉世皆然，和文化因素並無關係，因此普遍相信是來自於人類演化的結果，屬於內凜的天賦。語言學家Chomsky更為此，發展了他期望可以一統所有語言的「生成文法」（generative grammar），來說明這個事實。

動物為了生存，演化出許多特定的能力，使它們能在相對穩定的環境中能持續繁衍下去。這種能力和我們普通後天的學習不同，但是如果能相互為用，當然更能相得益彰，這就是我們要在童年或小學時注重語文的原因，一方面是語言的快速學習，一方面則是文化的傳遞，使小朋友變成此文化而非彼文化中人。

因此如果一種學習，本身獲得演化能力的支持（現在經常稱為認知能力），就會事半功倍。那麼在數學中是否有這種能力呢？從認知科學的研究知道，人類為了求生存，的確有初級的天賦點數能力，在很小的數目時，幾乎是過目即知（見Dehaene “ Number Sense ”，但絕不推薦錯誤百出的中文譯本。）。另外人類是強烈依賴視覺的動物，因此也發展出許多能快速辨認對稱、平行、垂直的能力（見Crick《驚異的假說》（天下））。這是我們基本的數與形的能力，值得多多利用，尤其是幾何學習。

但是數學的重要能力─推理─是我們天賦的能力嗎？一方面從認知科學知道，所有人都展現了基本的推理需求，也都有因果思考的雛形，例如在幼兒時期就會對不合理過程趕到驚訝，對結果的期待（見Dehaene）。但另一方面，我們卻普遍感受到一定比例的成人對邏輯思考的混亂，這可見諸許多政治辯論、公眾論壇或網路論證的例子，而且這種現象幾乎是舉世皆然。這反而暗示了，雖然也許演化助長了推理的需求，但是它可能另有目的，以致於才會造成我們空有論證的形式，但內容卻經常出現邏輯謬誤。

1992年Cosmides與Tooby在演化心理學的經典結集Adapted Mind（《適應的心靈》）一篇關於「社會交換」的文章中，談到這個問題。他們運用心理學家Wason對條件語句的的測試，做了許多實驗分析了這個問題。底下我們舉是三個例子（筆者已經稍微改編他們的問題），請讀者自己先忘掉嚴格的邏輯法則，直接回答問題。或者如果你要較小心的思考也無妨，你可以記錄自己完成各例所需的時間。

例1：全班舉行數學考試，我們將每個人的成績登記在卡片正面上，一人一卡，並特別依照「若成績在 30 分以下者，則在卡片背後寫Ｆ」的規則來特別註記。現在你受雇檢查這些卡片是否有違反這條規則的錯誤情況：

下面這四張卡，有正面（綠色）也有背面（黃色），請問有哪些卡是你一定要翻過來檢查之後，才能確定是否違反規定的？

例2：某家書店賣書一般打九折，但對年輕的學生另有特別的五折優待，店裡規定「如果買書要享受五折優待，則你的年紀必須少於18歲。」，他們將每個人的折扣登記在卡片上，一人一卡，正面（綠色）登記折數，背面（黃色）註記他們的姓名與年齡。現在你受雇檢查這些卡片是否有違反這條規則的錯誤情況：

請問下面這四張卡，有哪些卡是你一定要翻過來檢查之後，才能確定是否違反規定的？

例3：某家電影院的電影票為240元，但規定「如果買電影票300元，則除了看電影一場外，還附贈一包飲料與一盒爆米花。」，他們將每個顧客買的票價登記在卡片正面（綠色），並在背面（黃色）註記他們的權利。現在你受雇檢查這些卡片是否有違反這條規則的錯誤情況：

請問下面這四張卡，有哪些卡是你一定要翻過來檢查之後，才能確定是否違反規定的？

先將答案記錄下來，結果等下一篇再揭曉!!!

連結：推理能力是天生的嗎？（二）

延伸閱讀/參考資料：

1. 對於本文談到演化和社會行為之間的關係，有興趣的讀者可先參考 Cronin《螞蟻與孔雀》（天下），或進一步查詢內附的早期參考資料。
2. 圖片來來源：作者 jin.thai @ flickr