速率

速率 (Speed)
臺中縣縣立中港高級中學物理科王尊信老師/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

所謂速率指的是速度的大小，因為只有代表速度的大小，因此屬於一種純量，相對地，速度是一種向量。速率是路徑長除以時間，也可以說成單位時間內的路徑長。因此MKS制單位是公尺除以秒(m/s)，cgs制單位是公分除以秒(cm/s)。

在時間很短的運動中的速率，稱為瞬時速率，經過一段時間的運動中的速率，稱為平均速率。相對地，時間很短的運動中的速度稱為瞬時速度，經過一段時間的 運動中的速度，稱為平均速度。對於瞬時速度與瞬時速率而言，因為時間極短，所以無法子改變，因此我們可以說:瞬時速率恆等於瞬時速度的大小。

但相對於平均速度與平均速率而言，因為時間夠長，所以有機會改變，因此，平均速度與平均速率未必相等。換言之，當物體運動時，回頭或轉彎時，位移就不 等於路徑長，因此平均速度與平均速率就不會相等。更進一步說:當物體的運動不是直線，位移會小於路徑長，因此我們可以說:平均速度會小於平均速率。綜合以 上兩種情形，我們就可以說:位移必小於或等於路徑長，亦即平均速度會小於或等於平均速率。

在等速率運動中，平均速率等於瞬時速率，意思是說任何時距內，速率都會相等。又因為瞬時速率必等於瞬時速度的大小，因此，平均速率等於瞬時速率又等於瞬時速度的大小。但是因為速度的方向有可能改變，所以平均速率未必等於平均速度。

在等速度運動中，平均速度等於瞬時速度，意思是說任何時距內，速度都會相等。又因為瞬時速率必等於瞬時速度的大小，因此，平均速率等於瞬時速率又等於瞬時速度的大小在等於平均速度的大小。也就是說:四種速度或速率都會相等。

等速度運動的軌跡，受限於速度的大小與方向均不可改變，因此軌跡必為直線。相對地，等速率運動，雖然速度的大小不可改變，但速度的方向卻可隨時改變， 因此，軌跡可以是任意形狀。對於變速度運動而言，因為尚可分為等加速度與變加速度，因此分類比較複雜。但對於變速率運動而言，因此軌跡還有很多討論的空間。

在來回運動中，亦即當末位置等於初位置的運動中，因為位移等於零，所以平均速度必等於零。反之這樣的運動，路徑長必不等於零，所以平均速率必不等於零。常見的例子有:上山與下山、順遊而下與逆流而上的划船…等運動。若上山速率為v₁、下山速率為v₂，則平均速率為總路徑長除以總時間，因此經過運算後會等於2v₁v₂/(v₁+v₂)。

參考資料
http://en.wikipedia.org/wiki/Speed