線膨脹係數

線膨脹係數 (coefficient of linear expansion)
臺師大附中物理科李柏翰老師

一般而言，當物質受熱時，本身在熱脹冷縮效應作用之下，其物質本身的幾何特性，例如長度、面積或者是體積會隨著溫度的變化而發生變化。如果，溫差改變不大，則一維的物體之長度增加的百分比會和溫差成正比，其比例係數稱為線膨脹係數。

圖1$$~~~$$考慮一維的物體長度在受熱時，長度發生變化，長度變化量 $$\Delta L=L_t-L_0$$ (作者提供)

更具體說，所謂線膨脹係數 $$\alpha$$，是指固體在溫度每改變攝氏 $$1$$ 度時，其長度的變化和它在原溫度時長度的比值。

$$\displaystyle \alpha=\frac{\Delta L}{L_0\cdot t}=\frac{L_t-L-0}{L_0\cdot t}\Rightarrow L_0(1+\alpha t)$$

其中 $$L_0$$ 是指固體在原參考溫度時的長度，$$t$$ 是溫度的增加量，$$L_t$$ 是指增加了 $$t^\circ C$$ 時的長度，$$\alpha$$ 則定義為線膨脹係數 $$(1/^\circ C)$$。

大多數正常情況之下，此線膨脹係數為正值，但是也有例外，例如水在 $$0$$ 到 $$4^\circ C$$ 之間，會出現反膨脹的現象，又或者有一些陶瓷材料在溫度升高情況下，變化量極小，其線性熱膨脹係數接近 $$0$$。

線膨脹在日常生活上之應用處處可見，例如鐵軌接縫設計及橋樑銜接處均留有空隙，避免熱膨脹影響而彎曲造成危險，或者是路旁輸油管做成「$$\Omega$$」形。而且利用線膨脹係數的不同還可以設計開關，例如雙金屬片(bimetal)設計，便是將線膨脹係數不同之二金屬貼合在一起所形成之控制複片，以便物體受熱時雙金屬片可以向膨脹係數較小之一方彎曲，而冷卻時彎曲方向相反。

線膨脹係數可能隨參考溫度的不同而異，亦即物體的長度隨溫度改變不一定是遵守嚴謹的線性關係。因此，在臚列物質的線膨脹係數時，也應述明所採用的參考溫度。一些常見固體在 $$20^\circ C$$ 時的線性熱膨脹係數 $$\alpha$$ 如下表所示。（來源：維基百科）