孔徑

孔徑 (Aperture)
國立臺灣大學物理學系 曾奕晴

孔徑，又稱為光圈，其有兩大功用，一是調整、控制光學儀器的光通量，二是調整影像效果，廣泛應用在相機、望遠鏡及顯微鏡中。在相機中，調整光圈大小可以控制影像的景深、鏡頭成像畫質，並且和快門同時調整總進光量。光圈的組成常為數片多邊形的金屬薄片，藉由控制薄片的位置遮擋光線，來控制鏡頭的光通量。

孔徑的用途

1. 控制快門速度

光圈的大小決定光通量，乘上快門時間即為總曝光量。在總曝光量相同、iso 值（代表感光元件對光線的敏感度）相同的情況下，光圈越大，快門速度越快。光圈、快門的關係可由圖一得知。

在攝影技巧上，若想要捕捉瞬間動態影像，如動物影像、水滴落的瞬間，則可以將光圈調大；反之，若想拍攝連續動態影像，如水流、車流，則可將光圈調小，延長曝光時間。

圖一、光圈、快門成像關係圖。（作者：Lázaro Gimena；CC 授權網址: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Exposure_Value_Chart.jpg）

2. 控制景深

影像的景深受到光圈大小、相機距被攝物體距離及透鏡焦長的影響。任何光學元件對於光點大小的辨識範圍是有限的，當一個落在光學元件上的光點直徑小於一定數值時（人眼約為 1 / 300 英吋；相機約為 1 / 67 ~ 1 / 130 英吋），光學元件便無法分辨其大小，故會將之視為清晰的光點影像。

圖二、光圈大小影響影像景深，原理說明圖。其中紅色星星代表透鏡焦距。（本文作者曾奕晴繪）

光圈影響成像景深的原理可見圖二，當物體成像不在感光元件所在位置時，其在感光元件上匯聚的光線並非一個點，而是分散的光點，此時在透鏡的前方加上光圈，就可以有效的減少分散的範圍，對感光元件而言，越容易認為是清晰的影像。而光圈越小，沒在焦平面上的物體越能有清晰的影像，也稱為景深大。

此利用光圈調整景深的技巧經常運用在攝影作品中。

光圈值 (f / Stop, f / Number)

在相機或其他成像設備中，光圈值是表示光圈相對大小的一系列數字標準，光圈值的定義為透鏡焦長除以有效光圈直徑。$$(f/number=f/D)$$。由定義可知，光圈值越小，代表通過透鏡的光通量越大；反之，光圈值越大，通過透鏡的光線總量越小，需要越長的曝光時間配合才能拍到和小光圈值相同亮度的相片。國際上有通用常用的光圈值，稱為典型全級光圈值尺度，由小到大分別為：

0.5 0.7 1.0 1.4 2.0 2.8 4.0 5.6 8.0 11 16 22 32 45 64 90 128

光圈值序列中每相鄰的兩個數值相差約 1.414 倍，因此每調動一格光圈值，代表其入射光總量將相差 2 倍。

數值孔徑 (Numerical aperture, NA)

數值孔徑是一種無單位的數值，在光學顯微鏡領域中，數值孔徑描述物鏡接收光角錐的大小，並依此決定了光學顯微鏡的空間解析度。其定義為光學元件工作介質的折射率乘上光進出光學元件最大角度的一半。

$$NA=n_1\times\sin\theta_1$$

圖三、數值孔徑定義說明圖。（本文作者曾奕晴繪）

數值孔徑是相對於物體的特定一點而言，如圖三所示，對於 P 點的數值孔徑可表示為 $$n_1\times\sin\theta_1$$ 或 $$n_2\times\sin\theta_2$$，數值孔徑的大小會隨著觀察點的不同而不同。由司乃爾定律可知，$$n_1\times\sin\theta_1=n_2\times\sin\theta_2$$，因此一束光由一種介質進入另一種時，數值孔徑不變。

在顯微鏡中，透鏡的數值孔徑決定了空間解析度，透鏡的最小分辨網格與 $$\lambda/2NA$$ 成正比。由上述公式可知，數值孔徑越高，光學元件具有越高解析空間細節的能力。

參考文獻

1. 光圈原理及應用｜攝影知識講座。http://kulamo.myweb.hinet.net/downloadfiles/tech_PDF/Aperture.pdf
2. 景深的迷思｜數位視野。 http://www.dcview.com.tw/photoclass/depth/depth_fpe.htm