發射光譜

發射光譜 (Emission Spectrum)
國立臺灣大學物理學系 曾奕晴

自從 1913 年波耳提出氫原子模型後，我們對於量子的世界又有更進一步的認識。我們知道一個獨立的原子，會吸收和釋放出特定頻率的電磁波，而這些吸收和放出的能量都是不連續的。

當原子或是分子吸收特定波長的電磁波之後，本身會被激發到能量較高的能階，當從能量較高的能階跳回低能階時，就會放出特定頻率的光譜線，這些光譜線對應到的能量就是這兩個能階之間的能量差。此時，我們稱這樣的光譜線為發射光譜。（圖一及圖二分別是氫原子與氦原子的發射光譜）

圖一、氫原子發射光譜。（NASA open source，授權網址：http://commons.wikimedia.org/wiki/File:NASA_Hydrogen_spectrum.jpg）

圖二、氦原子發射光譜。（NASA open source，授權網址：http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helium_spectrum.jpg）

光譜的種類 (Classifications of Spectrum)

光譜的種類依照其產生方式及特性可分為三類；連續光譜、發射光譜及吸收光譜（圖三）。

圖三、連續光譜、發射光譜及吸收光譜的比較。（經CC授權之圖檔，授權詳細資訊：http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spectral_lines_en.PNG）

連續光譜 (Continuous Spectrum)

自從牛頓在 1665 年意外的發現三菱鏡可以將陽光分成不同色光後，推得陽光即為多種色光的疊加而成，其光譜即為為連續光譜（見圖三第一條光譜），疊加的結果即為我們平常所見的太陽光（白光）。

發射光譜 (Emission Spectrum)

發射光譜即為原子或分子從高能階躍遷到低能階所發出固定波長的譜線。每種原子、分子因為其電子排序造成能階不同，而會有不同的發射光譜。發射光譜可視為一種原子的「指紋」，一種原子只會對應到特定的放射光譜。一個物質若是由數種原子所混和而成，我們也可藉由發射光譜的分析去找出其成份。

吸收光譜 (Absorption Spectrum)

吸收光譜可視為發射光譜的相反情形，可視為材料在某一些頻率上對電磁波吸收的狀態，當打一道白光穿透物體後，物體會吸收特定波段的電磁波，利用分光儀器分析經過吸收的光譜線，即為此物體的吸收光譜。藉由吸收光譜的特性，可以分析出宇宙中特定星雲的組成成份、恆星的組成成份等等。

原理 (Principles)

要解釋發射光譜的原理，我們可以先從分析氫原子模型開始。首先，利用 Bohr 的氫原子模型，可以將氫原子的能量由下列公式表示:

$$\displaystyle E_n=\frac{13.6~eV}{n^2}~~~~~~~~~(n=1,2,3…)$$

其中發射光譜之波長可由普朗克—愛因斯坦關係式。

$$E=hc/\lambda$$

從上列公式可知，主量子數 (n)，可視為氫原子中不同能階的軌域，當主量子數改變時，相對應的能量也會隨之改變。主量子數為 1 時，稱為氫原子的「基態」；主量子數大於 1 時，稱為「激發態」。我們將不同的主量子數對應到的能量利用圖四表示。

圖四、氫原子能階及電子躍遷所對應到的光譜線系列。（本文作者曾奕晴繪）

從上述的介紹我們可以知道，當氫原子吸收能量後，電子會被激發到能量較高的激發態，再回到低能階，回到低能階過程中的能量釋放，即為發射光譜。而氫原子常見的放射光譜又可分為三大系列，將在下列介紹。

• 萊曼系列 (Lyman series)
  主量子數大於 1 的電子躍遷到基態 (n = 1)，所產生的一系列光譜稱為「萊曼光譜」。此系列的光譜位於紫外光波段。

• 巴耳末系列 (Balmer series)
  主量子數大於 2 的電子躍遷到 n = 2 時，所產生的一系列光譜稱為「巴耳末光譜」。此系列的光譜位於可見光波段。

• 怕申系列 (Paschen series)
  主量子數大於 3 的電子躍遷到 n = 3 時，所產生的一系列光譜稱為「巴耳末光譜」。此系列的光譜位於紅外光波段。

應用 (Application)

1. 在宇宙學上，利用觀測遙遠星系的發射光譜，加上觀測到光譜線紅移的現象，因此可以推測出宇宙正在快速膨脹，並可推估出其速率。
2. 在光譜學上，每一道特定組成的發射光譜線，皆對應到一個獨一無二的原子、離子或分子。可利用此特性，做出一個精確的解析工具，我們可以解此來分析物質的各種化合物組成。

參考文獻

1. Zhang, Z., Wang, Z., Zou, H. J., & Shi, Y. (2013). Progress and Application of Atmospheric Electrolyte Cathode Glow Discharge Emission Spectrometric Technique. Chinese Journal of Analytical Chemistry, 41(10), 1606-1613.
2. Michael Hollas(2003), Modern Spectroscopy, 4th Edition, Wiley.
3. Bohr model of hydrogen — Department of Physics, University of Oxford. http://www.physics.ox.ac.uk/Users/smithb/website/coursenotes/qi/QILectureNotes2.pdf