化學情境試題：蛀牙預防和牙齒潔白（Caries Prevention and Tooth Whitening）〔I〕

Posted on 2010/10/15 in 化學, 化學教育, 化學與社會 with 沒有迴響 14,194 views

化學情境試題：蛀牙預防和牙齒潔白（Caries Prevention and Tooth Whitening）〔I〕
國立豐原高級中學化學科蔡亞柏老師/國立彰化師範大學化學系楊水平副教授責任編輯

在回答問題之前，首先請你閱讀與本試題有關的情境描述，以增加你對本試題背景知識的瞭解；然後思考問題解決的策略，並且寫下你的答案；最後用我們提供的參考答案檢查你的答案是否正確。

情境描述

每當經過牙醫診所前，常看到“口腔多檢查，護齒固健康”的短語。此短語道出牙齒在身體健康上扮演重要的角色。對現代人而言，牙齒不只是咀嚼器官，更是重要的門面（明眸「皓齒」），潔白的牙齒常討人喜歡（圖一）。蛀牙的預防和牙齒的潔白，是我們日常生活重要之事。

圖一潔白的牙齒常討人喜歡

照片來源：stuartpilbrow, http://www.flickr.com/photos/stuartpilbrow/3514534759/sizes/m/

首先讓我們先了解牙齒的基本構造，牙齒分齒冠和齒根，齒冠的最外層是琺瑯質（又稱牙釉質），如圖二所示。

圖二牙齒的結構圖

圖片來源：http://zh.wikipedia.org/zh/牙齒

此琺瑯質（Enamel）幫助咀嚼食物並保護牙齒本體（象牙質），是人體中最為堅硬細緻的活組織。其主要的成分為：
Ca₅(PO₄)₃OH（羥基磷灰石，hydroxyapatite），其在水中的解離反應式如下：

Ca₅(PO₄)₃OH(s) ⇌ 5Ca²⁺(aq) + 3PO₄^3-(aq) + OH^–(aq)

正反應稱為去礦化作用（demineralization），即牙齒表面琺瑯質溶解脫鈣的作用。逆反應稱為再礦化作用（remineralization），即重建遭溶解的琺瑯質結晶的作用。

蛀牙（學名為齲齒，Dental caries）其主要原因是依附在牙齒上的牙菌斑裡的細菌所造成的。每當進食後，在牙齒細縫中留下食物殘渣，特別是糖類被牙菌斑裡的細菌分解代謝，從中獲得營養及能量，同時產生乳酸等物質。使得口腔內pH值遽降，牙齒琺瑯質在酸性環境中進行去礦化作用，產生酸蝕脫鈣現象，進而引發蛀牙。

預防蛀牙有下面幾種方法：(1) 減少口腔中牙菌斑數量：飯後刷牙漱口，定期牙齒檢查。減少糖類攝取，吃低糖食物。(2) 提高牙齒抗酸能力：在飲水中添加氟化物或使用含氟牙膏。(3) 透過咀嚼方式讓牙齒更健康：使用含木糖醇之口香糖。

情境試題

1. 牙齒表面琺瑯質的主要成分為Ca₅(PO₄)₃OH。常溫下，其溶度積常數Ksp = 6.8 × 10^-37。試回答下列問題：
(1) 計算Ca₅(PO₄)₃OH在純水中的溶解度為多少M？
(2) 承上題，Ca₅(PO₄)₃OH在口腔酸性的環境中，其溶解度會有何變化？
(3) 在進食含糖類的食物後，在短時間內口腔內的酸鹼值會下降到pH = 4.80，而溶解琺瑯質。計算Ca₅(PO₄)₃OH在pH = 4.80下的溶解度為多少M？

2. 在一般公共給水中，專家建議添加氟化物，可預防蛀牙。這是因為氟離子與琺瑯質表面形成Ca₅(PO₄)₃F薄膜。在常溫下，其Ksp = 1.0 × 10^-60。試回答下列問題：
(1) 以比值方式比較Ca₅(PO₄)₃F與Ca₅(PO₄)₃OH在純水中的溶解度，定性解釋Ca₅(PO₄)₃F比Ca₅(PO₄)₃OH較可以防止蛀牙。
(2) 以溶解度大小方式比較Ca₅(PO₄)₃F與Ca₅(PO₄)₃OH在純水中的溶解度，定量解釋Ca₅(PO₄)₃F比Ca₅(PO₄)₃OH較可以防止蛀牙。
(3) 在公共給水中含1.0 ppm氟離子下，計算Ca₅(PO₄)₃F的溶解度。

3. 現今很多市售廠牌的牙膏添加氟離子以強化牙齒的琺瑯質，下面為各廠牌所添加的主要成分和含量，SD牌：氟化鈉（NaF），0.315%（成分重量百分比）；OB牌：氟離子（F^–），1450 ppm；BI牌：單氟磷酸鈉（Na₂PO₃F），F^– 含0.14%（成分重量百分比）；GL牌：單氟磷酸鈉，0.76%（成分重量百分比）。已知莫耳質量：F^– = 19.00 g/mol；NaF = 41.99 g/mol；Na₂PO₃F = 143.95 g/mol。試回答下列問題：
(1) 各廠牌的牙膏含氟離子濃度各為多少ppm？這些濃度超過國家標準1500 ppm嗎？
(2) 依氟離子濃度大小排序各廠牌（由大而小）。

4. 在中世紀人們為了牙齒的潔白，外科醫生用硝酸漂白牙齒，但也導致牙齒快速衰敗。現在市售牙齒潔白劑的主要成分為過碳酸醯胺（carbamide peroxide，CH₆N₂O₃），它是一種尿素（urea，CH₄N₂O）及過氧化氫（hydrogen peroxide，H₂O₂）的複合體（以等莫耳數混合），其結構式分別如下左圖和右圖所示。過碳酸醯胺是一種氧化劑，當牙齒漂白時，過氧化氫能進入琺瑯質和象牙質，以去除牙齒的變色部位。試回答下列問題：

圖片來源：http://en.wikipedia.org/wiki/Carbamide_peroxide

(1) 市售的EW牌家用牙齒潔白劑，係以毛刷筆摩擦牙齒促使牙齒潔白，此劑含有18% （重量百分比）過碳酸醯胺，試求尿素及過氧化氫在此潔白劑各含多少的重量百分比？已知莫耳質量：CH₄N₂O = 60.05 g/mol；H₂O₂ = 34.01 g/mol。
(2) 試描述尿素分子與過氧化氫分子之間的作用力。

5. 羥基磷灰石，是一種自然發生的鈣磷灰石而形成礦物，以Ca₅(PO₄)₃OH的形式表示，存在於牙齒和骨骼中。科學家發現它的單位晶胞（單位晶格）（unit cell）不是以Ca₅(PO₄)₃OH表示，其單位晶胞真正的結構如下圖所示。圖中各顏色代表各原子為：Ca：綠色球；P：粉紅球；O：深紅球；H：白色球，其中8個OH^–恰在晶胞的邊長上，其餘的原子在單位晶胞內。試回答下列問題：
(1) 此單位晶胞中Ca、P、O和H各含有幾個原子？並且寫出其組成形式。
(2) 此單位晶胞中由幾個Ca₅(PO₄)₃OH實體所組成？