透明載子濃度（Transparency Carrier）

透明載子濃度 (Transparency carrier)
國立彰化師範大學光電科技研究所研究生張淑貞/國立彰化師範大學洪連輝教授責任編輯

半導體的增益頻譜隨著注入載子濃度的增加而逐漸變大，在載子濃度很低的時候，半導體在能隙以上的能量都呈現吸收的情況，而當增益正要開始大於零時，稱為透明狀態(transparency condition)，此時的載子濃度被稱為透明載子濃度(transparency carrier)ntr，當注入的載子濃度大於ntr 以上時，半導體增益出現越來越高的增益值與越來越大的增益頻寬，不管增益係數的線性近似或是對數近似，都需要知道透明載子濃度ntr ，來表示增益開始大於零的初始載子濃度。由於增益的條件為Eg<ħνEg，上式等號成立時的載子濃度即為透明載子濃度。我們先使用Boltzmann近似來推導ntr，儘管透明載子濃度通常相當高，而使用Boltzmann近似並不合用，但是我們可以很快的先從此方式的推導中看到透明載子濃度和那些因素相關。
由上式我們可以看到ntr和有效質量相關，而有效質量是材料的基本參數，若有效質量越小的半導體，其透明載子濃度就越小，反之，那些有效質量越大的半導體，如寬能隙半導體GaN等，其透明載子濃度就越大。此外上式中透明載子濃度和溫度的3/2次方成正比，這說明了透明載子濃度對溫度非常敏感，溫度越高，透明載子濃度就越大。
 
足足比GaAs高出4.4倍的濃度!
上面的例子告訴我們n_tr的值大部分已接近甚至超過 ，此時使用Boltzmann近似並不適合。接下來，我們改用Joyce-Dixon近似來計算透明載子濃度。在透明狀態下，E_fc-E_fv=E_g，若n=p=n_tr，則
 

根據最大增益的線性近似或對數近似，當一半導體的外加載子密度超過了n_tr，此半導體即開始有增益，也就是具有放大光的能力。

參考出處：半導體雷射導論  五南出版社 作者 盧廷昌 王興宗  2008