向心力（Centripetal Force）

向心力（Centripetal Force）
基隆市立暖暖高級中學物理科張志康老師/國立彰化師範大學物理學系洪連輝教授責任編輯

在古典力學中，向心力是物體沿著圓周或曲線軌道運動時，指向曲率圓心的合作用力。「向心力」一詞是從這種合作用力所產生的效果而命名的。這種效果可由幾個力的合力(如重力、繩張力、彈力…等)或其分力提供。
對於在做圓周運動的物體，向心力是一種拉力，其方向隨著物體在圓周軌道上的運動而不停地改變。因為這種拉力總是沿著圓周的半徑指向圓心，且被向心力所控制的物體總是沿著切線的方向運動，所以向心力必定與受控物體的運動方向垂直，只有在物體運動的法線方向上才有向心加速度。因此，向心力只改變所控物體的運動方向，而不改變運動的速率，即使在非等速率圓周運動中也是如此。此外，非等速率圓周運動中，改變運動速率的切向加速度並非由向心力所產生的。
相關概念與示意圖如下所示：

從上圖可知，在非等速率圓周運動中，遵照牛頓第二運動定律；「向心力=物體質量×向心加速度(或法線加速度)」，切線速度的大小只受切線加速度的作用而持續改變；況且，向心力只改變物體運動的方向，真正影響切線速度大小的，只有切線加速度。此外，切線加速度與向心加速度的量值，均須從物體所受的合力做向量拆解分析，配合能量守恆的概念，計算物體在各個位置點的切線速度、切線加速度、向心力、向心加速度…等物理量。
在高中物理的範疇中，最常用到的向心力公式為：

欲知向心力(F_c)與切線速度大小(v)、向心力(F_c)與角速度大小(w)、或向心力(Fc)與週期(T)的關係，均可藉由上述公式做計算。此外，從上式中亦可推知向心加速度(a_c)與切線速度(v)、角速度($$w$$)或週期(T)的關係，即

只要我們能確切求出物體的向心加速度，便可推知等速率圓周運動的物體，其切線速度、角速度與週期等量值。

參考資料：
維基百科中文版、高中物質科學物理(上)-南一書局